金融国债月度报告：国债期货IRR计算与应用-20231030-招商期货-21页_1mb

报告摘要

本报告主要探讨了国债期货隐含回购利率（IRR）的计算方法及其在期现套利中的应用。IRR反映了通过买入现券并用于国债期货交割所能获得的理论收益率，是衡量套利机会的重要指标。

IRR定义：IRR是指买入现券并用于国债期货交割所得到的理论收益率，体现了期现套利的思想。
IRR计算逻辑：
- 区间无付息：IRR = (发票价格 - t时刻现券全价) / (t时刻现券全价) × 365 / (T - t)
- 区间有付息：需要考虑交割利息和再投资回报率，IRR = [(发票价格 - 现券全价) + 交割利息] / (现券全价 × (T - t)) × 365
IRR应用场景：通过计算不同交易日对应的IRR，可以评估国债期货合约在不同时间点的套利机会。

区间无付息：
$$
\mathrm {IRR} = \left(\frac {\text {发票价格} - \mathrm {t 时刻现券全价}}{\mathrm {t 时刻现券全价}}\right) \times \frac {365}{\mathrm {T} - \mathrm {t}}
$$
区间一次付息：
$$
\mathrm {IRR} = \frac {(\mathrm {发票价格} - \mathrm {现券全价}) + \mathrm {I _ {1}}}{\mathrm {现券全价} \times (\mathrm {T} - \mathrm {t})} \times 365
$$
区间两次付息：
$$
\mathrm {IRR} = \frac {(\mathrm {发票价格} - \mathrm {现券全价}) + \mathrm {I}}{\mathrm {现券全价} \times (\mathrm {T} - \mathrm {t})} \times 365
$$

例1（区间无付息）：
- 现券全价 = 101.5707
- 发票价格 = 101.5861
- T - t = 115天
- IRR = 0.0815%
例2（区间一次付息）：
- 现券全价 = 101.0092
- 发票价格 = 99.98105686
- 交割利息 = 0.4740
- T - t = 113天
- IRR = 1.3%
例3（区间两次付息）：
- 现券全价 = 94.2396
- 发票价格 = 93.4352
- 交割利息 = 2.7203
- T - t = 242天
- IRR = 3.01%