如何利用Kelly公式，优化FOF组合的配置权重？-20201224-华宝证券-14页_1mb

报告摘要

FOF 组合配置中 Kelly 公式的应用分析

核心内容

本文探讨了 Kelly 公式在 FOF（基金中基金）组合微观标的配置中的应用，旨在优化组合的收益风险比。FOF 组合构建通常分为三个层面：宏观大类资产配置、中观行业/风格配置以及微观标的配置。当前研究多集中在宏观与中观层面，而对微观层面的配置方法研究较少。本文通过实证分析，比较了 Kelly 公式（包括伯努利分布与正态分布两种形式）、风险平价模型与等权配置在债券型、混合型和股票型基金中的表现。

主要观点

Kelly 公式：源于博彩领域的投资策略，其目标是通过最优比例的下注，最大化长期投资的几何增长率。在金融市场中，Kelly 公式被用于优化投资组合的收益风险比。
风险平价模型：通过均衡风险分配来控制组合波动，适用于风险较低的资产类别，如债券型基金，能有效提升收益风险比。
等权配置：简单易行，能够实现底层资产的一定程度分散，但并非最优配置方式。
改进 Kelly 公式：为了解决原 Kelly 公式可能导致权重过度集中或出现负数权重的问题，本文对模型进行了改进，设定最低配置比例为 20%，从而确保所有基金均有配置。

关键信息

1. Kelly 公式在不同分布下的表现

伯努利分布下的 Kelly 公式：假设资产收益为二元分布（涨/跌），适用于收益和风险波动较大的资产。
正态分布下的 Kelly 公式：假设资产收益服从正态分布，适用于更现实的市场环境，计算更为复杂，但收益提升效果更显著。

2. 实证测试结果

债券型基金

收益：Kelly 公式（正态分布）年化收益最高，可达 6.5%。
风险：风险平价模型在控制回撤和波动方面表现更优。
收益风险比：风险平价模型表现最佳，Calmar 比率高于 3，夏普比率高于 1.3。

混合型基金

收益：Kelly 公式（正态分布）年化收益最高，可达 16.93%。
风险：风险平价模型回撤最低，波动率也最低。
收益风险比：Kelly 公式（正态分布）表现最优，Calmar 比率接近 1.12，夏普比率接近 0.65。

股票型基金

收益：Kelly 公式（正态分布）年化收益最高，可达 10.47%。
风险：Kelly 公式（正态分布）回撤最低，波动率接近等权配置。
收益风险比：正态分布下的 Kelly 公式表现最优，Calmar 比率接近 0.68，夏普比率接近 0.40。

3. 权重分布情况

等权配置：权重较为均匀，波动性较小。
风险平价：权重分布接近等权，风险控制较好。
Kelly 公式（伯努利分布）：权重分布较不均匀，部分基金配置比例较高。
Kelly 公式（正态分布）：权重分布相对均匀，但仍存在一定偏离，改进后权重分布更接近等权。

4. 改进效果

改进后的 Kelly 公式在保持收益优势的同时，有效降低了回撤和波动。
对于债券型基金，改进后 Kelly 公式的 Calmar 比率和夏普比率均有所提升。
对于混合型和股票型基金，改进后的 Kelly 公式在收益和风险控制方面表现更均衡。

结论

Kelly 公式在基金组合配置中能够显著提升收益，但其风险控制能力较弱，尤其在收益和风险较低的债券型基金中，风险平价模型在收益风险比上更具优势。而对于收益和风险较高的混合型及股票型基金，Kelly 公式，特别是正态分布下的 Kelly 公式，能有效提升收益风险比。改进后的 Kelly 公式在保持收益优势的同时，降低了风险，使其在实际应用中更具可行性。因此，Kelly 公式可以作为 FOF 组合微观配置的一种有效工具，但需结合具体资产特性进行选择。