20180126-财通证券-转债定价专题研究（1）_可转债定价方法综述_14页_1mb

可转债定价方法综述总结

核心内容

可转债是一种兼具债券、股票和期权特性的复杂金融衍生品，其定价方法在学术界和业界广泛讨论。根据定价模型的结构和假设，可转债定价方法大致可分为结构化模型和简约式模型两大类。其中，简约式模型因更贴近市场实际和计算效率较高，成为当前应用较为广泛的一类定价方法。

主要观点

1. 可转债的期权特性
   可转债的价值可以分解为债券价值加上期权价值。由于其内嵌期权具有路径依赖性，如赎回、回售、下修条款等，因此需要更复杂的期权定价方法，如奇异期权进行建模。

2. 结构化模型
   结构化模型基于公司资本结构，假设公司价值为标的资产，考虑违约风险和信用结构。然而，由于公司资本结构复杂，且需要公司层面数据，结构化模型在实际应用中受到一定限制。

3. 简约式模型
   简约式模型以股票价格为标的资产，假设公司价值为已知或不考虑，其计算相对简便。主要包括以下四类方法：

   • 分解定价法：将可转债视为债券和期权的组合，使用欧式看涨期权或奇异期权进行建模。
   • 有限差分法：通过求解偏微分方程，计算可转债价值，考虑风险调整利率和无风险利率的贴现。
   • 有限元法：相比有限差分法，有限元法在模块化编程、处理复杂边界条件和不规则网格方面更具优势。
   • Monte Carlo模拟法：通过生成股价路径，计算每条路径下的收益现值，并取平均值作为可转债的理论价值。该方法能较好处理多维风险因子和路径依赖条款，具有较高的灵活性和实用性。

4. 中国可转债的特殊条款
   中国可转债相比国外，包含更多特殊条款，如转股价格向下调整条款和转股价格向下修正条款。这些条款对可转债的定价模型提出了更高的要求，需要在模型中进行调整，以更准确地反映市场实际情况。

关键信息

1. 分解定价法

• 基本公式：$ \mathrm{C} = \mathrm{S} \cdot \mathrm{N} \left(\mathrm{d} _ {1}\right) - K \cdot e ^ {- r (T - t)} \mathrm{N} \left(\mathrm{d} _ {2}\right) $
• $ \mathrm{d} _ {1} = \frac{[ \ln \left(\frac{S}{X}\right) + (r + \frac{\sigma^2}{2}) (T - t) ]}{\sigma \sqrt{T - t}} $, $ \mathrm{d} _ {2} = \mathrm{d} _ {1} - \sigma \sqrt{T - t} $
• 适用于基础模型，但需考虑多种奇异期权以更精确地反映可转债的复杂条款。

2. 有限差分法

• 基于偏微分方程，将可转债价值分为债券价值（B）和股权价值（U）。
• 债券部分使用风险调整利率贴现，股权部分使用无风险利率贴现。
• 原始模型不包含下修条款，后有学者（如赖其男等）对其进行了调整。

3. 有限元法

• 与有限差分法类似，但计算效率更高，适合处理复杂边界条件和不规则网格。
• Barone-Adesi等认为其更适合实际应用，尤其在考虑信用风险和随机利率时。

4. Monte Carlo模拟法

• 通过生成随机股价路径，模拟投资者和发行人的最优执行策略。
• 可以考虑多维风险因子，如股价、利率和信用风险。
• 计算效率较高，适用于路径依赖性强的可转债条款。
• 适用于处理如“巴黎期权”等复杂条款。

结语

可转债定价模型的构建与应用需要考虑其复杂的期权特性，尤其是路径依赖性条款。简约式模型因其计算简便、灵活度高，在实际市场中更受青睐。特别是Monte Carlo模拟法，因其能够处理多维风险和复杂条款，被认为是最贴近市场实际的定价方法。对于中国可转债市场，由于其特殊条款的广泛存在，模型需要进行适当的调整以提高定价的准确性。后续报告将对条款精细化定价进行深入探讨。

风险提示

所有定价模型均基于股价服从几何正态分布和市场行为假设，因此理论价格与实际价格之间可能存在较大偏差。

参考文献（部分）

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2. Brennan, M.J., Schwartz, E.S. Convertible bonds: valuation and optimal strategies for call and conversion
3. 周其源，吴冲锋，陈湘鹏. 付息可赎回可转换债券定价解析式：完全拆解法
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5. Feng, Y., Huang, B.H., Huang, Y. Valuing resettable convertible bonds: Based on path decomposing
6. Black, F., Scholes, M. The pricing of options and corporate liabilities
7. Ayache, E., Forsyth, P.A., Vetzal, K.R. Valuation of convertible bonds with credit risk
8. Longstaff, F., Schwartz, E. Valuing American options by simulation: a simple least-squares approach
9. Wilde, C., Kind, A.H. Pricing convertible bonds with Monte Carlo simulation

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