可转债专题：蒙特卡洛方法用于可转债定价-20200902-东吴证券-21页_1mb

可转债专题：蒙特卡洛方法用于可转债定价总结

核心内容

本文探讨了可转债定价问题，提出采用蒙特卡洛模拟方法对当前市场上303只可转债进行理论定价。通过分析可转债市场的发展历史、定价模型假设、模拟方法和结果，评估了模型对可转债价格预测的有效性。

主要观点

• 市场发展阶段：中国可转债市场经历了萌芽期（1993-2000）、发展期（2001-2016）和爆发期（2017至今）。2017年政策调整后，市场进入爆发期，发行数量和规模迅速增长。
• 定价模型假设：基于可转债的复杂性，本文提出7个模型假设，包括将股票视为期权标的资产、正股价格服从几何布朗运动、将转股条款视为欧式期权、使用国债到期收益率作为无风险利率、使用同等级企业债收益率对债券部分进行折现、考虑赎回不确定性、考虑回售和下修的不确定性。
• 蒙特卡洛模拟方法：采用Python进行模拟，对每只正股进行1000次股价路径模拟，判断每日可转债的状态，计算其在不同路径下的价值，并求取平均值作为理论价格。
• 模型结果分析：模型在预测价差较大的可转债未来走势时表现较好。价差百分比前10%的可转债一周平均涨跌幅为1.13%，后10%为-2.59%。前10%与后10%的多空收益为3.72%，高于中证转债指数一周涨跌幅(-0.11%)。
• 模型胜率：前10%可转债的模型胜率为80%，后10%的胜率为70%，表明模型对偏离度较大的股票预测效果更佳。

关键信息

可转债市场发展情况

• 发行数量：2017年-2019年分别发行53、92、160只转债，2020年1月-8月发行137只，规模达1441.6亿元。
• 历史数据：截至2020年8月28日，已有566只可转债出现在市场中，包括可交换债和分离式可转债。

模型假设

1. 股票视为期权的标的资产。
2. 正股价格服从几何布朗运动，使用历史波动率进行模拟。
3. 转股条款视为欧式期权，投资者不会提前转股。
4. 使用国债到期收益率作为无风险利率。
5. 使用同等级企业债收益率对债券部分进行折现。
6. 赎回概率为75%，触发条件后有75%概率发生赎回。
7. 回售与下修概率设定为q，当q ≤ 0.2时触发回售；当0.2 < q < 0.7时触发回售且满足下修条件则下修；当q ≥ 0.7时，不发生回售或下修。

模拟过程

• 股价路径模拟：对每只正股进行1000次模拟，模拟到可转债到期日。
• 可转债状态判断：每日判断可转债是否触发赎回、回售、下修或继续存续，计算每条路径下的可转债价值。
• 模型收敛性：以振德转债为例，100次模拟结果标准差为0.559，表明模型收敛良好。

模型结果

• 价差百分比分析：
  • 价差百分比前10%的可转债一周平均涨跌幅为1.13%。
  • 价差百分比后10%的可转债一周平均涨跌幅为-2.59%。
  • 所有可转债一周平均涨跌幅为-1.61%。
  • 前10%与后10%的多空收益为3.72%，超过中证转债指数一周涨跌幅(-0.11%)。
• 模型胜率：
  • 前10%的可转债胜率为80%。
  • 后10%的可转债胜率为70%。

风险提示

• 模型基于历史数据和统计分析，未来市场可能因不可预测因素发生重大变化，存在模型失效的风险。

结论

本文通过蒙特卡洛模拟方法对可转债进行定价，模型在预测偏离度较大的股票时效果较好，可用于识别被高估或低估的可转债，为投资者提供参考。模型适合用于筛选全市场内价格被低估或高估的可转债，以及跟踪某只转债的趋势。

附录：相关表格和图表

• 图1：历史上可转债市场发行数量。
• 图2：历史上可转债市场发行规模。
• 图3：可转债市场价、平价与债底价值的关系。
• 图4：国债到期收益率。
• 图5：航信转债的股价模拟图。
• 图6：振德转债计算100次模型价格的结果分布。
• 表1：可转债市场相关政策。
• 表2：企业债收益率。
• 表3：发布不赎回公告的可转债。
• 表4：触发赎回条件但未发布公告的转债。
• 表5：发生过下修的转债。
• 表6：发布下修公告但未下修转股价的转债。
• 表7：发生过回售的可转债。
• 表8：发布回售公告但没有投资者参与回售的转债。
• 表9：8月21日-8月28日一周内涨跌幅。
• 表10：价差百分比排名前10%的可转债。
• 表11：价差百分比排名后10%的可转债。