20160725-兴业研究-GARCH模型下的黄金与美元定量分析_13页_1mb

报告摘要

GARCH模型下的黄金与美元定量分析总结

核心内容

本报告基于1971年1月至2016年7月18日的伦敦现货黄金价格与美元指数数据，使用GARCH（1,1）模型对黄金与美元的定量关系进行分析。研究发现，黄金与美元指数在长期存在显著的负相关关系，但在特定风险事件下，二者也可能出现正相关的情况，如欧洲货币体系危机、墨西哥比索危机和英国退欧事件。研究还指出，简单的线性回归模型无法准确捕捉金价变化趋势，因此引入了GARCH模型以更好地描述金价的波动性特征。

主要观点

黄金与美元的负相关关系：长期来看，黄金与美元指数存在显著的负相关关系，且随着数据频度的降低，这种负相关性增强。
ARCH效应的存在：金价环比涨跌幅的时间序列存在显著的“自回归条件异方差（ARCH）”效应，表明其波动性具有聚集性。
GARCH模型的应用：为减少参数数量并保留样本信息，选择GARCH（1,1）模型，其方程为：

$$
\sigma_ {t} ^ {2} = \alpha_ {0} + \alpha_ {1} \varepsilon_ {t - 1} ^ {2} + \gamma_ {1} \sigma_ {t - 1} ^ {2}
$$

该模型在日度和周度数据上的预测效果较好，但在月度和季度数据上的拟合度较低。
非正态分布的扰动项：金价环比数据不服从正态分布，具有更高的峰度和更多极端值，因此采用t分布的GARCH模型。
预测误差与修正：GARCH模型在预测2016年7月19日黄金收盘价时误差较小，但对2016年第一、二季度的金价预测存在低估。原因包括黄金对美元指数的敏感性下降，以及6月底英国退欧事件对金价的提振作用在月度和季度数据中不显著。因此，若预期下半年市场风险偏好下降，金价可能被低估，需上调预测值5%。