“学海拾珠”系列之六：优胜劣汰，通过淘汰法选择基金-20200817-华安证券-20页_1mb

报告摘要

优胜劣汰：通过淘汰法选择基金

核心内容

本文介绍了“学海拾珠”系列第六篇，提出了一种通过“配对淘汰法”选择绩优基金的新方法，称为“绩优基金置信集”（Fund Confidence Set, FCS）。该方法结合基金的持仓信息与历史回报率，通过预测Alpha模型，对基金池中的基金进行一对一比较，逐步淘汰业绩较差的基金，最终形成一个包含真正绩优基金的置信集。在FCS基础上，应用均值方差法确定最优权重，构建投资组合。

主要观点

FCS方法是一种基于成对比较的统计方法，能够有效控制估计误差，识别出具有持续正Alpha的基金。
传统方法在基金间的比较和控制第一类错误方面存在不足，FCS方法通过多假设检验与等效检验，提高了识别绩优基金的准确性。
FCS方法的实施步骤包括：Alpha估计、成对比较、逐步淘汰、构建投资组合、评估其表现。
预测性Alpha是通过将基金的短期收益与风险调整后收益进行比较，结合其alpha预测的符号信息，从而衡量基金的相对表现。
投资组合的构建基于FCS中的基金，使用均值方差法计算最优权重，以提高风险调整后收益。

关键信息

FCS方法利用成对比较和t检验，将基金的异常收益差异与标准误差进行比较，从而判断其是否应被剔除。
预测性Alpha公式为：

$$
\mathrm{P}{\mathrm{i}, \mathrm{t}} = (\mathrm{R}{\mathrm{i}, \mathrm{t}} - \hat{\beta}{\mathrm{i}, \mathrm{t}}^{\prime} \mathrm{z}{\mathrm{t}}) \times \operatorname{sign}(\hat{\alpha}_{\mathrm{i}, \mathrm{t} | \mathrm{t}-1}
$$
FCS的覆盖概率由参数 $\lambda$ 控制，其值越低，淘汰标准越宽松，FCS的规模越大，但可能包含更多噪声基金。
$\lambda$ 的选择影响FCS的严格程度，一般选择 $\lambda = 0.90$ 作为基准，其他值如 0.75、0.50 和 0.10 用于稳健性检验。
FCS方法在实际中有助于识别真正具有技巧的基金经理，避免因运气而入选的基金。

FCS步骤概述

Alpha估计：对满足最小数据要求的基金进行Alpha预测。
剔除负Alpha基金：剔除预测Alpha为负或零的基金。
成对比较：通过t检验比较基金间的预测Alpha，逐步淘汰表现较差的基金。
构建投资组合：对FCS中的基金应用均值方差法确定最优权重。
重复迭代：在每个时间点，重复上述步骤，形成动态调整的投资组合。

业绩衡量模型

四因子模型：用于计算基金的风险调整后收益，包括市场因子、规模因子、价值因子和动量因子。
CS度量：基于基金持仓数据，将个股的异常收益加权，以衡量基金的技能表现。
模型形式：

$$
\binom{\mathrm{R}{\mathrm{i t}}}{\mathrm{CS}{\mathrm{i t}}} = \binom{\alpha_{\mathrm{i}} \mathrm{F}{\mathrm{i t} - 1} + \mathrm{b}{\mathrm{i}} \mathrm{F}{\mathrm{i t} - 1}^2 - \mathrm{k}{\mathrm{i}}}{\alpha_{\mathrm{i}} \mathrm{F}{\mathrm{i t} - 1} + \mathrm{b}{\mathrm{i}} \mathrm{F}{\mathrm{i t} - 1}^2} + \binom{-\bar{\beta}{\mathrm{i}} + \mathrm{c}{\mathrm{i}} \mathrm{F}{\mathrm{i t} - 1}}{0} \mathrm{z}{\mathrm{t}} + \binom{\varepsilon{\mathrm{i t}}}{\varepsilon_{\mathrm{i t}} - \varepsilon_{\mathrm{b t}}}
$$

业绩结果

Alpha排序投资组合的业绩表现较弱，而预测Alpha排序投资组合表现更优。
FCS方法在不同 $\lambda$ 值下表现不同，严格FCS（$\lambda = 0.90$）的业绩最佳，宽松FCS（$\lambda = 0.10$）则表现最差。
FCS组合的平均风险调整后收益（如夏普比率、信息比率）显著高于简单Alpha排序组合。
图表2显示，预测Alpha排序投资组合的月均Alpha为33基点，而Alpha排序投资组合为2基点。
图表3表明，FCS方法能够有效识别出在特定时间点具有高预测Alpha的基金。
图表4展示了不同FCS组合的业绩表现，显示严格FCS组合的夏普比率和信息比率更高。