基于熵测度的股票收益非对称性因子研究-20191203-兴业证券-23页_1mb

股票收益非对称性因子研究总结

核心内容

本文提出了一种基于熵测度的非对称性因子ASY，用于衡量股票收益与市场收益联动的非对称性。不同于传统的贝塔或相关系数方法，ASY能够捕捉股票与市场之间的非线性相依关系，并且包含了三阶矩或更高阶矩的信息，从而更准确地反映真实的收益联动结构。

主要观点

• 股票收益的非对称性：股票在市场上涨与下跌时对市场变化的敏感性可能不同，这种非对称性可以用来预测股票的横截面收益。
• 传统方法的不足：贝塔和相关系数只能反映线性关系，且基于二阶矩，无法准确衡量非对称性。
• ASY因子构建方法：基于个股与市场收益率的联合分布密度函数，结合熵测度计算非对称性，通过符号函数（sign）区分非对称性的方向。
• 因子有效性：在不同参数下，ASY因子均表现出较强的选股效果，其中ASY_3m_c05因子在中性化后表现出最佳的IC均值和IC_IR。
• 因子特异性：ASY因子与其他类型因子的相关性较低，表明其具有一定的特质信息。

关键信息

ASY因子定义与计算

• 上行密度函数：$ f^{+}(\tilde{x}, \tilde{y}, c) = f(\tilde{x}, \tilde{y} \mid \tilde{x} > c, \tilde{y} > c) $
• 下行密度函数：$ f^{-}(\tilde{x}, \tilde{y}, c) = f(-\tilde{x}, -\tilde{y} \mid \tilde{x} > c, \tilde{y} > c) $
• 熵测度：$ S_{\rho}(c) = \frac{1}{2} \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} (f^{+}(\tilde{x}, \tilde{y}, c)^{1/2} - f^{-}(\tilde{x}, \tilde{y}, c)^{1/2})^2 d\tilde{x} d\tilde{y} $
• 非对称性因子：$ \mathrm{ASY} = \operatorname{sign}(\mathrm{DP} - \mathrm{UP}) S_{\rho}(c) $

参数设置

• 时间窗口长度：1个月、3个月、6个月
• 临界值c：0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5

ASY_3m_c05因子表现

• 中性化后IC均值：3.0%
• 年化IC_IR：2.35
• T值：8.70

因子有效性测试

• IC测试：在不同参数下，因子IC均值在2.2%-3.6%之间，IC_IR在0.3-0.7之间。
• 分位数组合测试：中性化后多头组合年化收益为22.5%，年化超额收益为2.9%。
• 多空组合表现：在不同参数下，年化收益和夏普比率均较高。

相关性分析

• 与其他因子相关性：大多数在30%以下，表明ASY因子具有较好的特异性。
• 与动量因子相关性较高，但经过中性化处理后相关性降低。

因子构建方法

1. 联合分布密度函数：通过核密度估计方法估计股票与市场收益的联合分布密度函数。
2. 熵测度：使用Granger等人提出的距离熵形式，衡量上行密度函数与下行密度函数之间的差异。
3. 参数选择：采用似然交叉验证方法选择最优带宽参数，以提高密度估计的准确性。
4. 非对称性因子：结合下行概率与上行概率，定义ASY因子以反映非对称性的方向。

风险提示

• 模型风险：文献中的结果基于历史数据，模型在政策或市场环境变化时可能存在失效风险。
• 数据挖掘风险：建议将不同参数下的因子进行合并以增强结果的稳健性。

图表概览

• 图表1：单只股票收益的左偏与右偏分布
• 图表2：某只股票收益与市场收益的概率密度函数等高线图
• 图表3：上行密度函数与下行密度函数示意图
• 图表4：某只股票的上行与下行密度函数等高线图
• 图表5：ASY_3m_c05因子IC表现
• 图表6：ASY_3m_c05原始因子IC
• 图表7：ASY_3m_c05行业市值中性化后因子IC
• 图表8：ASY_3m_c05原始因子分位数组合测试表现
• 图表9：ASY_3m_c05行业市值中性化后因子分位数组合测试表现
• 图表10：ASY_3m_c05中性化后因子分位数组合年化超额收益
• 图表11：ASY_3m_c05中性化后因子分位数组合净值曲线
• 图表12：ASY_3m_c05中性化后因子多空组合与多头超额净值曲线
• 图表13：不同参数下的因子IC均值
• 图表14：不同参数下的因子IC_IR
• 图表15：不同参数下的因子多头组合年化收益
• 图表16：不同参数下的因子多头组合年化超额收益
• 图表17：不同参数下的因子多头组合夏普比率
• 图表18：不同参数下的因子多头组合信息比率
• 图表19：不同参数下的因子多空组合年化收益
• 图表20：不同参数下的因子多空组合夏普比率
• 图表21：ASY_3m系列因子IC表现（原始因子）
• 图表22：ASY_3m系列因子IC表现（行业市值中性化后因子）
• 图表23：ASY_3m_c05因子与其他因子的相关性
• 图表24-37：不同参数下ASY因子的分位数组合表现
• 图表38-43：不同时间窗口下ASY因子的分位数组合表现

结论

本文构建的ASY因子在不同参数下均表现出较强的选股能力，尤其在中性化后，其IC均值和IC_IR表现优异，具有一定的特质信息。ASY因子能够捕捉股票收益与市场收益之间的非对称性，为量化投资提供新的视角和工具。