20170720-兴业研究-含权债基础研究系列报告之二_你所需要知道的利率模型们_11页_1mb

信用策略报告总结：利率模型及其在含权债定价中的应用

核心内容

本文主要介绍了六种常用的利率模型及其在含权债定价中的应用，重点分析了无套利模型中的BDT模型，并通过实例说明了其在含权债定价中的具体操作。

主要观点

1. 利率模型分类
   利率模型分为均衡模型和无套利模型两种类型：

   • 均衡模型：基于投资者行为和历史数据构建，具有参数稳定性，但无法完全拟合市场实际的利率期限结构。
   • 无套利模型：以市场实际的期限结构为输入，通过参数估计来模拟利率路径，能够更好地拟合市场数据，适合实际定价。

2. 模型比较

   • Merton模型：最简单的模型，利率服从正态分布，但可能为负，且无均值回归特性。
   • Vasicek模型：引入均值回归特性，利率仍服从正态分布，可能为负。
   • CIR模型：利率服从非中心卡方分布，保证利率恒为正，具有均值回归特性，但属于均衡模型，无法完全拟合市场结构。
   • Ho-Lee模型：漂移项为时间变量，能较好拟合利率曲线，但利率可能为负，且无均值回归特性。
   • Hull White模型：引入时间变化的均值回归和波动率参数，能拟合波动率结构，但利率仍可能为负。
   • BDT模型：利率服从对数正态分布，保证利率恒为正，具有均值回归特性，能够完全拟合市场期限结构和波动率结构，是较为理想的模型。

3. BDT模型的适用性
   BDT模型因其能够保证利率恒为正、完全拟合市场实际数据，被推荐用于实际定价中，尤其是在含权债的估值中。

4. 含权债定价方法
   含权债价格可以通过两种方式计算：

   • 现金流折现法：根据实际利率路径计算各期现金流的折现值。
   • 期权组合法：将含权债视为普通债券加上期权（如看跌期权）的组合，通过期权定价理论计算其价值。

关键信息

• 利率模型的作用：利率模型用于模拟未来利率变化路径，是利率衍生品定价和风险管理的重要工具。
• 瞬时利率：利率模型中，瞬时利率（short rate）是构建利率路径的核心变量。
• 零息债券价格公式：
  $$
  P(t, T) = E_t \left{e^{-\int_t^T r(s) ds} \right}
  $$
• BDT模型结构：
  $$
  d\ln r_t = (\theta_t - \phi_t \ln r_t) dt + \sigma_t dW_t
  $$
  其中，$\theta_t$、$\phi_t$、$\sigma_t$ 为时间变量，模型能够保证利率恒为正。
• 含权债定价实例：假设一只3年期、年付息5%、有回售权的债券，通过BDT模型构建利率树并计算其价格，最终得出含权债价格为 101.49。

模型优劣对比

结论

在实际应用中，BDT模型因其能够保证利率恒为正、完全拟合市场期限结构和波动率结构，被推荐用于含权债的定价。本文通过实例展示了BDT模型构建利率树及含权债定价的过程，为后续的信用策略研究和产品定价提供了理论支持和实践参考。

免责声明（简要）

本文内容仅供参考，不构成投资建议。报告信息基于合法渠道获取，不保证其准确性与完整性。读者应自行判断并承担相应风险，报告发布方及分析师不承担由此产生的任何法律责任。