20141204-财通证券-开放式基金业绩评级系列报告之六_基于VaR的风险度量（实证篇）_20页_2mb

报告摘要

本文是“开放式基金业绩评级系列报告”第六篇，聚焦于使用VaR（Value at Risk）模型对股票型基金进行实证分析，并通过Kupiec失败频率检测法评估模型的有效性，以筛选出最能衡量基金潜在最大损失的最优模型。

VaR模型分类：本文对VaR模型进行了分类，主要分为四类：历史模拟法、方差协方差法与蒙特卡罗模拟法、GARCH-VC模型、EWMA-VC模型与EWMA-MC模型。
模型特性：
- 历史模拟法：不依赖收益率分布假设，但结果离散性较强，对损失变动的敏感性较低。
- 方差协方差法 & 蒙特卡罗模拟法：在相同分布假设下，输入参数相似，因此结果相关性较高，平均相关系数在90%左右。
- GARCH-VC模型：引入波动率时变因素，显著提高VaR估计值的灵敏性，尤其在损失集中的时间段表现突出。
- EWMA-VC & EWMA-MC模型：作为GARCH模型的特例，与GARCH模型结果相关性波动较大，但整体上通过回测的成功率高于前两类模型，且平均特例次数更接近理论值。
模型评估指标：
- 回测成功率：EWMA-VC-t6模型表现最优，所有基金均通过Kupiec检验，成功率100%。
- 平均失败次数：EWMA-VC-t6模型的平均失败次数为7.77次，与理论失败率（5%）的偏离度最小。
- 计算效率：EWMA-VC模型计算速度快，尤其在t分布自由度为6时，耗时仅2.79秒，显著优于GARCH-VC模型（1923.94秒）和蒙特卡罗模拟法（205.40秒）。

收益率计算方式：采用对数收益率，公式为：
$$
R _ {t} = \ln \left(\frac {\operatorname {N a v} _ {e} \times \prod_ {i = 1} ^ {n _ {1}} \left(\operatorname {R a t i o} _ {i}\right) \times \prod_ {i = 1} ^ {n _ {2}} \left(1 + \frac {D _ {i}}{\operatorname {N a v} _ {i}}\right)}{\operatorname {N a v} _ {b}}\right)
$$
计算周期：采用周频数据，回测窗口为三年（共156周）。
分布设定：考虑了正态分布和t分布（自由度为4、6、8、10），其中t分布更适用于刻画尖峰厚尾特性。
参数选择：
- GARCH模型：通过AIC值选择最优参数组合，每只基金需独立估计。
- EWMA模型：采用固定衰减因子 $\lambda = 0.94$，运算效率高，不依赖极大似然法收敛性。
Kupiec检验：在 $95%$ 置信水平下，非拒绝区域为4-13次失败。样本基金数量有限，因此检验区间取三年跨度。

模型	平均失败次数	成功率	与理论失败率偏离度	计算耗时（s）
HS	5.47	88.0%	-29.85%	1.14
VC-t4	7.05	94.4%	-9.64%	1.41
MC-t∞	4.65	69.6%	-40.41%	205.40
GARCH-VC-t4	7.95	96.8%	1.95%	1923.94
EWMA-VC-t6	7.77	100.0%	-0.41%	2.79
EWMA-MC-t∞	6.18	91.2%	-20.82%	214.17

最佳模型：EWMA-VC-t6模型在计算效率与回测成功率方面表现最优，平均失败次数接近理论失败率，且所有基金均通过Kupiec检验，是当前对普通股票型基金进行VaR估计的最佳选择。
模型选择依据：在考虑波动率时变和计算效率后，EWMA-VC模型比GARCH-VC模型更实用，且在不同分布下表现稳定。
实证结论：在实际应用中，历史模拟法过于保守，方差协方差法和蒙特卡罗模拟法在正态分布下表现相似，但GARCH和EWMA模型在捕捉波动率变化方面更具优势。

分析师：金攒
联系方式：jiny@ctsec.com
发布日期：2014年12月04日
相关研究报告：
- 2014年11月06日：系列报告之五：基于VaR的风险度量（理论篇）
- 2014年07月21日：系列报告之四：越大越好？基金规模的影响几何
- 2014年06月03日：系列报告之三：风险调整收益指标的选择

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