NBER美国国民经济研究局-NBER-Precautionary-Saving-in-a-Financially_51页_795kb

总结：Precautionary Saving in a Financially-Constrained Firm

核心内容

本文探讨了财务受限企业为应对现金流不确定性而持有的现金作为预防性储蓄的决定机制。传统观点认为，现金流波动性增加会导致企业持有更多现金，但作者发现，在某些情况下，预防性现金持有量可能随波动性增加而减少，从而形成非单调关系。

主要观点

• 预防性储蓄的定义：对于无法获得外部融资的财务受限企业，现金持有量是其预防性储蓄，用于应对负现金流时期的支付需求。
• 现金流的两态马尔可夫过程：企业现金流被建模为一个两态连续时间马尔可夫过程，正现金流（Regime $H$）和负现金流（Regime $L$）在随机时间切换，由泊松过程决定。
• 预防性储蓄的非单调性：在某些参数条件下，预防性储蓄的最优水平 $X^*$ 不是单调递增的，而是随着现金流波动性的增加而先上升后下降，甚至可能为零。
• 关键参数：现金流的均值、波动性（系数 of variation $\theta$）、股东的时间偏好率 $\rho$、现金流的利率 $r$ 以及状态切换的强度 $\mu^H$ 和 $\mu^L$ 都会影响 $X^*$。
• 终止机制：当企业现金流为负且现金储备为零时，企业将被迫终止，导致股东损失未来现金流的价值。因此，企业持有现金以避免这种终止风险。
• 股东行为与现金持有：股东在风险中性假设下，最大化其预期现金流的贴现价值。由于其时间偏好高于现金的收益率，企业倾向于支付股息，但也会保留部分现金以应对未来不确定性。
• 模型的简化：本文模型仅包含现金流的两态马尔可夫过程、股东的时间偏好率和现金的收益率，从而便于推导闭合解。

关键信息

• 最优现金持有量公式：作者推导出一个闭合表达式来计算最优现金持有量 $X^*$，该表达式在参数允许的范围内具有全局有效性。
• 波动性对 $X^*$ 的影响：在均值保持不变的前提下，一个均值保持的波动性增加（mean-preserving spread）可能会降低 $X^*$。这种非单调性源于现金流在负状态时的消耗速度加快，导致现金作为预防性储蓄的效率下降。
• 终止概率与选择机制：由于企业终止的概率与波动性有关，内生选择机制使得高波动性企业更容易终止，从而使得整体样本中 $X^*$ 的平均值为正，与实证研究结果一致。
• 现金流的贴现价值：定义了每个状态下的“近视贴现值”（myopic value）$\Phi^H$ 和 $\Phi^L$，用于计算企业在不同状态下的预期现金流贴现价值。
• 边界条件与最优决策：最优决策满足一系列边界条件，包括当企业处于负现金流状态且现金为零时，企业价值为零；当现金达到 $X^*$ 时，边际企业价值为1，从而决定股息支付。

数学模型与结论

• 状态转移与贴现因子：定义了“往返贴现因子”$\Gamma$，它表示企业从当前状态转移到另一个状态并返回的期望贴现价值。
• 动态规划方程：在正现金流状态 $H$ 和负现金流状态 $L$ 下分别推导了哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，并结合边界条件求解最优 $X^*$。
• 实证一致性：本文的模型能够解释实证中发现的现金持有量与波动性之间正相关的现象，但指出这种正相关可能是由于内生选择机制造成的，而非所有企业都表现出相同的趋势。
• 时间单位的预防性储蓄：除了以美元为单位的 $X^$，作者还分析了以时间单位衡量的预防性储蓄 $\frac{X^}{-\phi^L}$，发现其随波动性增加而单调递减。

结论

本文通过一个简化的两态马尔可夫现金流模型，揭示了财务受限企业现金持有量与现金流波动性之间的非单调关系。这一发现挑战了传统的观点，并提供了对实证结果的理论解释，即内生选择机制可能使现金持有量的平均值为正。模型还展示了如何通过闭合解分析波动性对最优现金持有量的影响，并强调了现金流贴现价值和边界条件在决策过程中的关键作用。