衍生品系列（一）：C~VIX~中国版VIX编制手册-20200317-浙商证券-22页_1mb

C-VIX——中国版VIX编制手册总结

核心内容概述

本文档详细介绍了中国版VIX指数（C-VIX）的编制方法，其基于CBOE在2019年公布的VIX计算算法，使用上证50ETF期权数据进行计算。C-VIX旨在为中国股票市场提供一个类似于VIX的波动率指标，以反映市场对未来波动率的预期。文档中还分析了VIX的发展历程、新旧版本的算法区别、计算公式以及C-VIX的特征。

主要观点

• VIX的重要性：VIX是衡量股票市场预期波动率的重要指标，常被用作风险指标，用于衍生品定价和风险管理。
• VIX的发展阶段：
  • 1993年：CBOE推出VIX，基于标普100指数期权，使用B-S公式计算隐含波动率。
  • 2003年：CBOE与高盛合作改革VIX，使用波动率互换方法，基于标普500指数，避免模型风险。
• 新旧VIX算法区别：
  • 标的差异：旧版基于标普100指数，新版基于标普500指数。
  • 合约选择：旧版仅选择八个靠近市场价的合约，新版则包含所有满足条件的“虚值”合约。
  • 计算原理：旧版使用二叉树期权定价公式反推隐含波动率，新版使用波动率互换方法，与期权定价公式无关。
• C-VIX的特征：
  • 中国VIX指数通常高于美国VIX指数。
  • 在市场上涨阶段，C-VIX的波动性也较大，这可能与投资者对中国市场的信心不足有关。
• C-VIX计算公式：
  • 使用VIX的计算公式，结合期权数据和市场参数，最终通过加权平均和开平方得到VIX指数。
  • 公式包含多个参数，如时间（T）、无风险利率（R）、远期价格（F）以及执行价格（K₀）等。

关键信息

计算公式

$$
\sigma^ {2} = \frac {2}{T} \sum_ {i} ^ {n} \frac {\Delta K _ {i}}{K _ {i} ^ {2}} e ^ {r T} Q (K _ {i}) - \frac {1}{T} \left[ \frac {F}{K _ {0}} - 1 \right] ^ {2}
$$

该公式用于计算波动率的平方，结合所有满足条件的期权数据，最终得出VIX指数。

参数说明

• T：表示剩余到期时间，以分钟计算。
• R：无风险利率，通过Put-Call Parity计算得出。
• F：远期价格，由执行价格和期权价格计算得出。
• K₀：远期价格以下的第一个执行价格，用于筛选期权。
• ΔKᵢ：执行价格两侧的期权执行价差的一半。
• Q(Kᵢ)：期权买卖价的中间值。

计算步骤

1. 确定T₁和T₂：分别表示临期和下一期期权的剩余到期时间。
2. 计算R：使用Put-Call Parity公式得出无风险利率。
3. 计算F：确定远期价格，通过最小化看涨和看跌期权价差的执行价格。
4. 筛选K₀：确定远期价格以下的第一个执行价格。
5. 选择期权：根据K₀筛选出符合条件的看涨和看跌期权。
6. 计算波动率：分别对临期和下一期期权计算其波动率。
7. 加权平均：根据剩余交易日计算权重，对波动率进行加权平均，最终得出C-VIX指数。

C-VIX的计算示例

在计算过程中，文档给出了一个具体的示例，包括：

• 临期期权：执行价格从1345到1980，共8个期权。
• 下一期期权：执行价格从1275到2200，共8个期权。
• 计算结果：
  • 临期波动率平方（σ₁²）为0.01846292。
  • 下一期波动率平方（σ₂²）为0.01882101。
  • 最终C-VIX指数为13.69。

C-VIX与市场关系

• C-VIX指数与上证50指数有较强的关联性，其波动性往往更大。
• C-VIX指数与历史波动率之间也有一定的对比关系，可用于衡量市场预期波动率与实际波动率的差异。
• C-VIX与“中国波指”（2018年停止更新）相比，更准确且不易受人为操纵。

理论基础

• 新版VIX算法基于波动率互换理论，结合Ito引理和泰勒展开，推导出最终的计算公式。
• 理论基础更加坚实，避免了旧版VIX基于B-S模型可能带来的模型风险。

附录与参考文献

• 文档附录包含详细的计算过程和公式说明。
• 参考文献包括CBOE的白皮书、Robert Whaley的论文、以及波动率互换相关文献。

投资评级说明

• 证券投资评级基于报告日后6个月内相对于沪深300指数的涨跌幅。
• 行业投资评级基于行业指数相对于沪深300指数的涨跌幅。
• 提醒投资者注意不同研究机构采用的评级体系可能不同，应自行判断。

法律声明及风险提示

• 本报告由浙商证券股份有限公司发布，仅作参考用途。
• 本报告不构成投资建议，投资者需独立评估。
• 未经许可，不得复制、发布或传播本报告内容。