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转债入门手册之八：如何测算历史可比的转债市场估值

核心内容

本报告探讨了如何构建一套具有历史可比性的转债估值指标，以解决当前市场中常用的转股溢价率和隐含波动率指标存在的问题。转股溢价率虽然直观且计算便捷，但其尺度会随平价变化而改变，导致其在历史维度上难以直接比较。而隐含波动率虽然具有天然的历史可比性，但计算准确性受限，且难以分离附加条款的期权价值，使其在实际应用中存在较大局限。

因此，报告提出以转股溢价率为基础，通过引入多项式回归、对数线性回归和反比例回归等曲线回归方法，对估值进行修正，以提高历史可比性。

主要观点

• 转股溢价率与隐含波动率的对比：

  • 转股溢价率直观、计算便捷，但因平价变化导致历史不可比。
  • 隐含波动率具有天然的历史可比性，但计算难度大、准确性差，难以准确反映市场情绪。

• 转股溢价率历史可比性修正思路：

  • 思路1：寻找历史中平价相近的时点进行比较
    通过对比历史中平价相近的时点，可实现转股溢价率的纵向比较。然而，由于市场平价波动较大，且历史中不一定存在完全匹配的平价区间，这种方法存在局限性。
  • 思路2：分平价区段计算转股溢价率均值
    将转债按平价区间分组，计算各组的转股溢价率均值，近似构造固定平价水平的估值曲线。此方法可提供连续的估值数据，但组内样本不足可能导致估值误差。
  • 思路3：利用回归方法捕捉市场估值中枢
    通过回归分析，建立转股溢价率与平价之间的非线性关系模型，从而构造出更准确的历史可比估值曲线。这种方法更适用于刻画转债估值与平价之间的复杂关系。

• 三种回归方法的比较：

  • 线性回归：拟合效果一般，低估高平价和低平价转债的估值。
  • 对数线性回归：改善了线性回归的不足，整体拟合度较高，但不如多项式和反比例回归。
  • 多项式回归：拟合度最高，但其抛物线特性可能导致高平价区段估值失真。
  • 反比例回归：整体拟合度较高，效果稳定，且能够较好地刻画转债估值与平价之间的非线性关系，是当前建议重点关注的方法。

关键信息

• 历史可比性问题：转股溢价率因平价变化而难以纵向比较，需通过回归模型进行修正。
• 三种改进方法：
  • 对数线性回归：通过平价取对数，使趋势线更接近线性关系。
  • 多项式回归：在拟合度上占优，但需注意高平价区段的估值失真问题。
  • 反比例回归：整体拟合度较高，效果稳定，是当前推荐的重点方法。
• 估值分位数分析：
  • 截至2020年9月30日，偏股型品种的估值仍处于较高水平（2017年以来的70%分位点以上）。
  • 平价在80元的低价品种估值接近2017和2010年以来的中位数水平。
• 风险提示：
  • 转债市场炒作性交易升温。
  • 存量券大量转股退出，影响样本数量。
  • 隐含波动率的国内适应性研究可能超预期发展。

图表索引

• 图1：转股溢价率随平价的被动变化性质，决定了其在历史维度上并不可比。
• 图2：由于平价水平存在区别，我们很难单纯通过市场转股溢价率均值判断不同时期估值水平高低。
• 图3：从光大转债的例子来看，隐含波动率指标实际效用有限。
• 图4：寻找历史中平价相近的时刻并不容易。
• 图5：通过分组求均值，可以近似构造固定平价水平的估值曲线。
• 图6：由于样本数量限制，组内均值可能会出现大幅度震荡。
• 图7：利用回归的方法归纳单日市场的估值-平价趋势。
• 图8：线性回归方法可能使高平价和低平价转债的估值被低估。
• 图9：线性回归的拟合线。
• 图10：对数线性回归的拟合线。
• 图11：多项式回归的拟合线。
• 图12：反比例回归的拟合线。
• 图13：多项式回归拟合度高，但抛物线特性与转债估值规律存在差异。
• 图14：反比例和多项式回归具有较高的整体拟合度。
• 图15：利用反比例函数推算的各价位历史估值变化情况。

表格索引

• 表1：各价位转股溢价率的历史分位数。
• 表2：不同回归方法的R²值比较。
• 表3：2020年9月30日的模型修正估值历史分位数。

总结

本文构建了一套基于转股溢价率、利用多项式回归、对数线性回归和反比例回归方法的转债市场历史可比估值指标，以解决传统估值方法的局限性。通过分析各价位转债的估值曲线变化，可以判断市场情绪和估值水平的演变趋势。从当前时点来看，偏股型品种估值仍处于较高水平，而低价品种估值已接近历史中位数水平。三种新方法中，反比例回归效果最佳，建议重点关注；多项式回归在拟合度上占优，但需注意高平价区段的估值失真问题；对数线性回归虽然整体拟合度较弱，但仍有较高的参考价值。