1999年-BIS国际清算银行_Interbank_interest_rates_and_the_risk_premium__44页_407kb

报告摘要

总结：Interbank Interest Rates and the Risk Premium

核心内容

本文探讨了伦敦银行同业拆借利率（Libor）的期限结构，并提出一个基于单因子的仿射模型，该模型考虑了测量误差的自相关性。作者通过两种不同的计量方法对模型进行估计：一种假设没有测量误差（称为“Bessel”方法），另一种使用卡尔曼滤波器来识别测量误差（称为“Kalman”方法）。研究旨在分析未来短期利率偏离预期假说预测的程度，并评估模型对收益率曲线形状和波动率结构的解释能力。

主要观点

单因子模型：模型基于一个单因子的连续时间仿射结构，该因子捕捉了收益率曲线的形状和波动率变化。
风险溢价：模型将收益率分解为预期部分和风险溢价部分，其中风险溢价由市场对利率变化的不确定性所驱动。
测量误差的处理：由于Libor报价是通过银行间报价、截断、四舍五入和平均得出的，因此存在系统性测量误差，这些误差具有自相关性。
模型的适用性：尽管单因子模型在某些方面（如收益率曲线的形状）表现出色，但其在解释短期和中期利率时仍存在一定的局限性。
方法对比：Bessel方法假设没有测量误差，但忽略了实际数据中的误差结构；Kalman方法则更灵活，允许误差项的存在，但假设误差服从正态分布，这与非正态收益率分布存在矛盾。

关键信息

模型结构：使用单因子的平方根过程（Cox et al., 1985）来建模利率动态。
因子定义：因子 $z_t$ 表示当前信息的到达，可能包含与货币政策相关的预期因素。
测量误差：测量误差 $u_t^k$ 被假设为AR(1)过程，独立于因子 $z_t$，且服从正态分布。
收益率函数：收益率 $r(\tau, z)$ 可以表示为 $\alpha + \kappa \theta \gamma(\tau)/\tau + z \beta(\tau)/\tau$，其中 $\alpha$ 是短期利率的下限，$\beta(\cdot)$ 被称为“冲击曲线”。
波动率结构：波动率曲线是时间变化的，其形状由冲击曲线的斜率 $\dot{\beta}(\tau)$ 决定。
实证数据：使用1986年10月24日至1998年2月20日期间，每周一次的6种Libor期限数据（1、2、3、6、9、12个月），共592个观测值。
结果分析：
- Bessel方法在无测量误差假设下，可能导致对因子无条件方差的高估。
- Kalman方法虽然能识别测量误差，但基于正态分布的假设可能不适用于实际数据，因为收益率存在显著的峰度。
- 两种方法都会导致系统性偏差，其中Bessel方法高估未来利率变化，Kalman方法低估未来利率变化。
- 单因子模型在一年期收益率偏离预期假说方面表现良好，但在三个月和六个月期限上仍存在显著差异。