2018年-BIS国际清算银行_A_time_series_model_of_interest_rates_with_the_effective_lower_bound_55页_1mb

总结：带有有效下限的利率时间序列模型

核心内容

本文提出了一种灵活的时间序列模型，用于分析在有效下限（ELB）约束下的名义利率与宏观经济变量之间的关系。模型引入了一个“影子利率”（shadow rate），即在没有ELB约束时名义利率应有的水平。该模型不仅考虑了ELB对利率的影响，还能够捕捉宏观经济变量的趋势与周期波动，从而生成更具竞争力的利率预测。

主要观点

• 影子利率的定义：影子利率是一个理论上的利率，它等于实际名义利率，除非ELB约束生效。在ELB约束下，名义利率等于ELB，而影子利率则低于ELB。
• 趋势与周期分解：模型将变量分解为趋势部分（$\bar{x}_t$）和周期部分（$\tilde{x}_t$），其中趋势部分具有零长期均值。这种分解有助于理解利率变化背后的宏观经济冲击。
• 影子利率与政策冲击：影子利率的变化可以用来识别货币政策冲击，尤其是在ELB约束期间。模型通过短期协方差结构的限制来识别这些冲击，从而生成时间变化的脉冲响应。
• 模型的灵活性：本文模型允许影子利率和实际利率同时作为滞后解释变量，且能够处理时间变化的波动性，克服了传统模型忽略ELB的局限性。
• 预测表现：模型在较长的预测期限上表现优于专业预测者调查（SPF）和基于无套利条件的影子利率期限结构模型（如Wu和Xia, 2016），并且能够生成在ELB下持续存在的利率路径。

关键信息

变量与模型设定

• 模型包括：通货膨胀率（$\pi_t$）、名义利率（3个月、5年、10年期国债收益率）、以及一个周期性经济活动指标（$\tilde{c}_t$，即产出缺口）。
• 所有变量（除了产出缺口）被分解为趋势（$\bar{x}_t$）和周期（$\tilde{x}_t$）成分。
• 影子利率（$s_t$）与通货膨胀趋势（$\bar{\pi}_t$）和实际利率趋势（$\bar{r}_t$）相关联，其中 $\bar{s}_t = \bar{\pi}_t + \bar{r}_t$。
• 模型采用条件线性高斯状态空间结构，并结合贝叶斯方法进行估计。

ELB的处理方式

• 模型中，名义利率 $i_t$ 被定义为 $i_t = \max(s_t, ELB)$，其中 ELB 被设定为 25 个基点。
• 在 ELB 绑定时，名义利率等于 ELB，而影子利率则作为未观测的变量存在。
• 通过拒绝抽样方法，模型在估计过程中考虑了 ELB 对利率数据的限制，从而生成合理的后验分布。

预测与政策冲击分析

• 模型在较长的预测期限上表现优于 SPF 和 Wu 和 Xia 的无套利模型。
• 影子利率的创新能够反映货币政策冲击，尤其是在 ELB 绑定时，其对收益率曲线的影响更为显著。
• 政策冲击在 ELB 绑定时对经济活动的刺激作用更强，表明影子利率能够有效捕捉非传统货币政策的效果。

实证结果

• 从 1960 年第一季度到 2017 年第二季度的数据表明，影子利率在 2009 年（大衰退最低点）达到最低值，但随后在 2015 年末恢复，与美联储退出 ELB 的时间一致。
• 长期实际利率趋势（$\bar{r}_t$）在最近几十年有所下降，但并未显著变化，表明这种变化主要是周期性的。
• 模型的不确定性带较宽，表明对长期实际利率的估计存在较大不确定性。

模型的创新点

• 引入影子利率作为货币政策冲击的识别工具，特别是在 ELB 绑定时。
• 允许影子利率和实际利率同时作为滞后解释变量，增强了模型的灵活性。
• 采用贝叶斯方法进行估计，结合条件线性高斯状态空间模型和随机波动性，提升了模型的适应性和预测能力。

结构与方法

• 模型结构：模型包括方程 (1) 到 (9)，其中 (2)、(3)、(5)、(6)、(7)、(8) 构成条件线性高斯状态空间模型。
• 估计方法：使用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行参数和状态变量的联合估计。
• 数据来源：数据来自 FRED 数据库，涵盖 1960 年第一季度至 2017 年第二季度，包括通胀、产出缺口、国债收益率等指标。

结论

本文的模型能够更准确地捕捉 ELB 对利率和宏观经济变量的影响，提供更稳健的利率预测和货币政策冲击分析。模型结果表明，实际利率趋势在最近几十年略有下降，但变化并不显著，而货币政策冲击在 ELB 绑定时对经济的刺激作用更为明显。模型的灵活性和对时间变化波动性的处理使其在分析现代货币政策环境时更具优势。