20181212-爱建证券-量化资产配置专题报告_加入协偏度和协峰度的高阶矩资产配置方法_21页_1mb

报告摘要

爱建证券有限责任公司：加入协偏度和协峰度的高阶矩资产配置方法总结

核心内容概述

本报告探讨了在传统均值方差模型基础上，加入协偏度（Coskewness）和协峰度（Cokurtosis）变量的高阶矩资产配置方法。该方法旨在更好地捕捉资产回报分布的非对称性和尾部风险特征，以提升资产配置的稳健性和收益潜力。通过样本内滚动参数估计和样本外回测，结果显示高阶矩资产配置方法在实际应用中表现良好。

主要观点

资产配置的重要性：资产配置对投资组合的波动影响远大于市场择时和证券选择。
高阶矩变量的必要性：传统的均值方差模型仅考虑一阶矩（均值）和二阶矩（方差），而忽略了三阶矩（偏度）和四阶矩（峰度），这些变量对于理解资产回报的分布形态和极端事件的概率具有重要意义。
协偏度与协峰度的作用：协偏度反映了资产组合收益偏离对称性的程度，协峰度则衡量了尾部风险的大小。两者在资产配置中不可忽视，特别是在极端市场环境下。
优化目标函数：在传统的均值方差模型基础上，加入协偏度和协峰度变量，可以构建更贴近现实的资产配置模型。优化目标函数为：
$$
\max_{w \in C} w' \mu - \lambda w' \Sigma w + \phi (w' \xi (w \otimes w)) - \psi (w' \kappa (w \otimes w \otimes w))
$$
计算挑战：高阶矩模型的计算复杂度较高，尤其在资产种类较多和样本空间较大时，存在非凸性、计算负担和参数估计可靠性下降的问题。

关键信息

一、资产选择

选择资产类别：本报告选择了权益、债券、货币和商品（黄金）四类资产，因为它们都有对应的ETF产品。
具体资产：
- 沪深300（代码：000300.SH）
- 中证国债（代码：H11006.CSI）
- 中证货币基金（代码：H11025.CSI）
- SGE黄金（代码：AU9999.SGE）

二、描述性统计

样本数据：从沪深300中随机选取30只股票的日度数据，时间跨度为2005年12月30日至2018年11月30日。
偏度分布：偏度大于0的股票有13只，小于0的有17只，表明负偏度更常见。
峰度分布：峰度值普遍大于3，部分甚至超过10，说明存在肥尾现象。
极端回报：图表显示，部分股票在特定时间段内同时出现极值正回报或负回报，突显协偏度和协峰度的重要性。

三、高阶矩资产配置实践

时间框架：采用周为单位的时间序列数据，滚动窗口为50周。
权重限制：每个资产的权重不低于0.125，以避免权重大幅波动。
配置结果：
- 区间回报：高阶矩配置为126.36%，等权配置为76.97%，沪深300为53.06%，中证国债为57.59%。
- 年化回报：高阶矩配置为7.04%，等权配置为4.87%，沪深300为3.61%，中证国债为3.86%。
- 年化波动：高阶矩配置为6.65%，等权配置为8.14%，沪深300为27.31%，中证国债为2.80%。
- 夏普比率：高阶矩配置为0.56，等权配置为0.19，沪深300为0.01，中证国债为0.20。
- 最大回撤：高阶矩配置为12.85%，等权配置为26.26%，沪深300为71.00%，中证国债为5.37%。
- 亏损年数：高阶矩配置仅亏损3年，等权配置4年，沪深3006年，中证国债4年。

结论

本报告通过引入协偏度和协峰度变量，构建了高阶矩资产配置模型，并在实际投资中进行了回测。结果显示，高阶矩配置方法在风险控制和收益表现方面优于传统方法，尤其是在极端市场条件下。尽管计算复杂度较高，但通过合理的参数设定和滚动窗口方法，高阶矩资产配置方法在实践中表现良好，具有较高的应用价值。

参考资料

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Miller, M. B. (2014). Mathematics and Statistics for Financial Risk Management. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.

投资评级说明

公司评级：
- 强烈推荐：预期未来6个月内，个股相对大盘涨幅15%以上
- 推荐：预期未来6个月内，个股相对大盘涨幅5%~15%
- 中性：预期未来6个月内，个股相对大盘变动在±5%以内
- 回避：预期未来6个月内，个股相对大盘跌幅5%以上
行业评级：
- 强于大市：相对强于市场基准指数收益率5%以上
- 同步大市：相对于市场基准指数收益率在~+5%之间波动
- 弱于大市：相对弱于市场基准指数收益率在~5%以下