金融工程研究报告：市场波动风险度量，VIX与SKEW指数构建与应用-20180707-东北证券-22页-1mb

文档总结：VIX与SKEW指数构建与应用分析

核心内容概述

本报告主要分析了波动率指数VIX与偏度指数SKEW的构建原理及其在中国A股市场中的应用。VIX和SKEW均为芝加哥期权交易所（CBOE）推出的市场情绪与波动率相关指标，VIX反映市场预期波动率，SKEW衡量市场尾部风险。尽管中国A股市场尚未有官方发布的VIX与SKEW指数，但通过上证50ETF期权数据，东北证券构建了中国版VIX与SKEW指数，并进行了实证分析，验证了其在市场波动预警方面的有效性。

主要观点

1. VIX与SKEW的定义与用途

• VIX（CBOE波动率指数）：反映S&P500指数未来30天预期波动率，被称为“恐慌指数”，用于衡量市场情绪和风险偏好。
• SKEW（偏度指数）：反映期权隐含波动率曲线的斜率，衡量市场尾部风险，被称为“黑天鹅指数”，用于预警极端市场事件。

2. VIX与SKEW的计算方法

• VIX计算：基于近月和次近月期权合约的隐含波动率，通过加权平均计算得到。
• SKEW计算：通过计算对数收益率的三阶矩（偏度）来构建，结合修正项得到最终偏度指数。

3. 中国市场的应用

• 中国波指iVX：由上交所和中证指数公司于2015年6月试运行，2016年11月正式发布，但于2018年2月22日暂停发布。
• 东北金工VIX：采用CBOE白皮书方法构建，与iVX走势一致，偏离度小，表明计算方法可靠。
• 市场预警能力：VIX与SKEW均能预警市场异常波动，如股灾、熔断、中美股市联动下跌等。

4. 与上证50指数的关联性

• VIX与上证50收益率：呈负相关，月度相关性更强。
• SKEW与上证50收益率：日度负相关性更显著，具有较强预测能力。
• VIX与换手率：关联性较强，SKEW对换手率变动也有一定预测作用。

5. 实证分析

• 格兰杰因果检验：SKEW对上证50日度收益率有显著的领先预测能力，VIX预测能力较弱。
• 平稳性检验：SKEW与上证50收益率均平稳，VIX需一阶差分后平稳，换手率需一阶差分后平稳。

关键信息

VIX计算流程

• 公式：VIX通过近月和次近月期权的隐含波动率加权平均计算，公式为：
  $$
  VIX = 100 \times \sqrt{[T_1 \sigma_1^2 w + T_2 \sigma_2^2 (1 - w)] \times \frac{N_{365}}{N_{30}}}
  $$
  其中，$ w $ 为加权因子，$ T $ 为到期时间，$ \sigma $ 为波动率。

SKEW计算流程

• 公式：SKEW由偏度 $ S $ 经过代数变换得出，公式为：
  $$
  SKEW = 100 - 10 \times [w \times S_{near} + (1 - w) \times S_{next}]
  $$
  其中，$ S $ 为对数收益率的三阶矩，$ w $ 为加权因子。

实证结果

• VIX与SKEW的预警能力：两者在股灾、熔断、市场联动下跌等事件中均表现出明显波动，具有预警功能。
• 领先滞后关系：SKEW对上证50收益率的预测能力优于VIX，尤其在日度上更为显著。
• 市场波动特性：VIX和SKEW在A股市场中表现出波动共振现象，与美国市场不同。

结论与展望

• VIX和SKEW可以作为衡量A股市场波动状态和市场情绪的重要工具。
• 与上证50收益率和换手率相比，VIX和SKEW具有领先效应，尤其在预测市场极端事件方面表现突出。
• 随着中国期权市场的发展，VIX和SKEW在A股投资中的应用将更加广泛，为投资者提供更全面的风险管理工具。

图表目录（摘要）

• 图1：1990年至2017年CBOE VIX与SKEW走势
• 图2：东北金工VIX与iVX走势比较
• 图3：东北金工VIX月度波动图
• 图4：东北金工SKEW月度波动图
• 图5：东北金工VIX与上证50指数走势
• 图6：上证50月度涨幅区间频数统计
• 图7：东北金工SKEW与上证50指数走势

表格目录（摘要）

• 表1：认购/认沽期权价差表
• 表2：2018年4月11日SHIBOR数据
• 表3：认购/认沽期权分界表
• 表4：认购/认沽期权中间报价表
• 表5：近月、次近月期权合约行权价差值表
• 表6：VIX计算中间参数变量表
• 表7：上证50不同期限收益率与VIX、SKEW关系
• 表8：VIX、SKEW、上证50收益率平稳性检验
• 表9：VIX、SKEW、上证50收益率格兰杰因果关系检验
• 表10：VIX、SKEW、上证50换手率平稳性检验
• 表11：VIX、SKEW、上证50换手率格兰杰因果关系检验