20160218-中国银河-分级基金公式大全及解析_17页_1mb

分级基金公式大全及解析总结

核心内容

本报告首次系统性地汇总了分级基金投资中的关键公式，涵盖分级A、分级B、母基金和下折四个方面的计算模型。通过这些公式，投资者可以基于市场数据进行分级基金的估值和投资决策分析。

主要观点

• 分级A：作为固定收益类份额，其隐含收益率、下折收益、盈亏平衡点和定价是评估其价值的关键。
• 分级B：作为杠杆份额，其价格杠杆、净值杠杆、融资成本、持有成本以及下折时的总收益和归因于下折的收益是重要指标。
• 母基金：整体折溢价率、盘中实时估算折溢价率和基金仓位估算对于套利操作和投资判断具有重要意义。
• 下折：下折距离和下折概率的计算有助于投资者判断触发下折的可能性和时机。

关键信息汇总

一、分级A投资相关的公式

（一）隐含收益率

1. 精确计算公式（适用于永续A）：
   $$
   P = \frac{I_1}{(1+R)^{T_1}} + \frac{I_2}{(1+R)^{T_2}} + \dots
   $$
   求解R得到隐含收益率。

2. 近似计算公式：
   $$
   R = \frac{i}{P - (NAV - 1)}
   $$
   其中，i为约定收益率，P为A价格，NAV为A净值。

3. 修正后的隐含收益率计算公式（考虑利率调整）：
   $$
   R_n = \frac{i_n}{P - (NAV - 1) + t \times (i_n - i_o)}
   $$

（二）下折收益

• 下折后理论价值：
  $$
  V_A = (NAV_A - K) \times (1 - C) + K \times \frac{R_1}{R_0}
  $$
• 下折后理论收益率：
  $$
  R_A = \frac{V_A}{P_A} - 1
  $$

（三）下折盈亏平衡点

• 平衡点公式：
  $$
  P_A = (NAV_A - K) \times \rho \times (1 - C) + K \times \frac{R_1}{R_0}
  $$
• 盈亏平衡点对应的母基金涨跌幅：
  $$
  \rho = \frac{P_A - K \times \frac{R_1}{R_0}}{(NAV_A - K) \times (1 - C)}
  $$

（四）分级A定价

• 初始理论价值公式：
  $$
  V_A = \frac{R_1}{R_0} + NAV_A - 1
  $$
• 统一定价模型公式：
  $$
  VA = MCV_A(R_1, R_2, S_1, S_2, RA, ZS1, ZS2, R0, NAV_A, NAV_C, N)
  $$
  其中MCV_A为定价模型函数，输入变量包括收益率、波动率、配比、折现率等。

二、分级B投资的相关公式

（一）价格杠杆与净值杠杆

• 价格杠杆：
  $$
  \text{价格杠杆} = \frac{NAV_A}{P_A} \times \text{初始杠杆}
  $$
• 净值杠杆：
  $$
  \text{净值杠杆} = \frac{NAV_A}{NAV_B} \times \text{初始杠杆}
  $$

（二）融资成本与持有成本

• 年化融资成本：
  $$
  C_L = \frac{\alpha \times NAV_A \times R_1 + (F_1 + F_2) \times NAV_C}{\alpha \times P_A}
  $$
• 年化持有分级B成本：
  $$
  C_T = \frac{\alpha \times NAV_A \times R_1 + (F_1 + F_2) \times NAV_C}{(1 - \alpha) \times P_B}
  $$

（三）下折总收益与归因于下折的收益

• 下折临界点理论价值：
  $$
  V_{B1} = \frac{(1 - \alpha)K + \alpha \times NAV_A - \alpha \times P_A}{1 - \alpha}
  $$
• 下折后理论价值（适用于下折阈值0.25，A:B=1:1）：
  $$
  V_{B2} = (2 - \frac{R_1}{R_0}) \times 0.25
  $$
• 下折后理论收益率：
  $$
  R_B = \frac{V_{B2}}{P_B} - 1
  $$
• 归因于下折的收益率：
  $$
  R_Z = \frac{V_{B2} - V_{B1}}{P_B}
  $$

三、母基金的相关公式

（一）整体折溢价率

• 虚拟母基金价格：
  $$
  P_C = \alpha \times P_A + (1 - \alpha) \times P_B
  $$
• 折溢价率：
  $$
  \omega = \frac{P_C}{NAV_C} - 1
  $$

（二）盘中实时估算整体折溢价率

• 估算母基金净值：
  $$
  NAV_{C1} = NAV_{C0} \times (1 + I_1 \times \mu)
  $$
• 折溢价率：
  $$
  \omega = \frac{P_C}{NAV_{C1}} - 1
  $$

（三）基金估算仓位

• 仓位估算公式：
  $$
  \mu = \frac{NAV_{C1}}{NAV_{C0}} - 1 \quad \text{或} \quad \mu = \frac{g}{I_1}
  $$

四、下折相关的公式

（一）下折距离

• 下折距离公式：
  $$
  D = \frac{(1 - \alpha)K + \alpha \times NAV_A}{(1 - \alpha) \times NAV_B + \alpha \times NAV_A} - 1
  $$

（二）下折概率

• 粗略计算公式：
  $$
  P = \Phi\left( \frac{0.5 \times (K + NAV_{A0} + N \times R_A)/NAV_{C0} - 1 - N \mu}{\sigma \sqrt{N}} \right)
  $$
  其中$\Phi$为标准正态分布函数。

• 统一定价模型计算：
  $$
  EN = MCV_EN(R_1, R_2, S_1, S_2, RA, ZS1, ZS2, R0, NAV_A, NAV_C, N)
  $$

五、风险提示

• 本报告基于历史数据和统计规律，但二级市场受政策、市场情绪等因素影响，可能出现非预期波动。
• 投资者应谨慎参考报告结论，不应仅依赖本报告做出投资决策。
• 报告内容仅供参考，不构成投资建议或保证，不承担因使用本报告导致的损失责任。