20180810-中邮证券-小波变换在金融时间序列的应用之二_基于小波变换的金融时间序列预测_8页_694kb

文档总结：基于小波变换的金融时间序列预测

核心内容

本报告探讨了小波变换在金融时间序列预测中的应用，延续了前一篇关于小波去噪的研究。报告重点分析了如何利用小波分解后的各层系数构建预测模型，并通过ARMA模型进行预测，最终通过小波重构实现对原始金融时间序列的预测。

主要观点

• 小波变换的优势：相比传统傅里叶变换，小波变换能够同时在时域和频域分析信号，适合处理非平稳信号，且具备多分辨分析的能力。
• 小波分解原理：将原始时间序列分解为多个层次的高频信号（D1, D2,..., DN）和一个低频信号（AN），每一层的分解结果用于后续的预测。
• 预测方法：对每一层的小波系数分别建立ARMA模型进行预测，再通过小波重构技术合成预测结果，以实现对原始时间序列的预测。
• 验证结果：使用上证综指2017年1月1日至2018年1月31日的收盘价作为实验数据，对分解后的各层小波系数进行建模预测，结果显示模型对未来3天的预测精度相对较高，但误差仍存在。
• 模型优化建议：报告指出当前仅使用ARMA模型进行预测，未来可考虑引入机器学习算法以提升预测精度。

关键信息

小波变换简介

• 小波变换是一种信号分析方法，具有多分辨分析能力。
• 与傅里叶变换不同，小波变换使用有限长的小波基函数，能够同时获取信号的频率和时间信息。
• 小波变换的两个变量是尺度（a）和平移量（τ），用于控制分析的分辨率。

时间序列预测基本步骤

1. 对原始时间序列进行小波分解，得到各层小波系数；
2. 对各层小波系数分别建立预测模型（如ARMA）进行预测；
3. 利用预测的小波系数进行小波重构，得到对原始时间序列的预测结果。

实验验证

• 使用db4小波函数对上证综指进行2层分解，得到D1、D2和A2三个分量；
• 分别对D1、D2和A2建立ARMA模型，得到拟合曲线；
• 基于预测的小波系数重构原信号，预测结果如图表4所示；
• 预测误差如图表5所示，误差百分比在-1.37%至-3.95%之间，表明模型在短期预测中具有一定精度。

投资评级标准

• 股票投资评级：
  • 推荐：涨幅高于沪深300指数20%以上；
  • 谨慎推荐：涨幅高于沪深300指数10%-20%；
  • 中性：涨幅介于沪深300指数-10%至10%；
  • 回避：涨幅低于沪深300指数10%以上。
• 行业投资评级：
  • 强于大市：涨幅高于沪深300指数5%以上；
  • 中性：涨幅介于沪深300指数-5%至5%；
  • 弱于大市：涨幅低于沪深300指数5%以上。
• 可转债投资评级：
  • 推荐：涨幅高于中信标普可转债指数10%以上；
  • 谨慎推荐：涨幅高于中信标普可转债指数5%-10%；
  • 中性：涨幅介于中信标普可转债指数-5%至5%；
  • 回避：涨幅低于中信标普可转债指数5%以上。

总结

本报告系统地介绍了小波变换在金融时间序列预测中的应用方法，通过分解、建模、预测和重构的流程，实现了对上证综指的短期预测。尽管当前使用的是ARMA模型，预测精度尚可，但未来可结合机器学习算法进一步提升模型的准确性。同时，报告也提供了详细的证券及行业投资评级标准，供投资者参考决策。