A股长牛的数学原理，基于资本资产定价模型和不变增长模型-20180111-华泰证券-12页-1mb

A股长牛的数学原理分析总结

核心内容

本文主要分析了A股市场长牛的数学原理，结合CAPM模型和不变增长模型，从风险溢价、无风险利率和盈利预期三个关键因素出发，探讨了A股估值的形成机制及未来走势的判断依据。同时，通过行业相关性分析，提出了行业配置建议，并提示了相关风险。

主要观点

1. 风险溢价：容易被忽视的关键变量

• 风险溢价是影响股市估值的重要变量，其走势与系统性风险密切相关。
• 金融监管趋严、经济去杠杆会降低系统性风险，从而降低风险溢价。
• 风险溢价在2017年整体上行，但预计随着系统性风险的降低，中期有望回归。

2. 无风险利率：短期与市场存在简单对应关系

• 无风险利率是估值的重要折现因子，短期内与上证综指存在一一对应关系。
• 通过CAPM模型测算，无风险利率上行会带来估值的下降压力。
• 但若盈利预期和风险溢价不变，市场基本能消化利率上行压力。

3. 盈利：中期盈利预期主导市场

• 盈利增速是估值的决定性因素，其对未来3年盈利的移动平均值与E/P有较强负相关性（-0.94）。
• 2017年，上证综指上涨6.56%，PE下行0.75%，说明盈利预期对指数的推动作用显著。
• 中周期复苏背景下，未来三年盈利增速持续上行，将支撑A股估值修复。

关键信息

1. 中周期复苏假设

• 2017年Q3经济处于中周期复苏的拐点，预计未来三年经济增速震荡上行。
• 中周期复苏假设下，A股估值中枢将震荡抬升，有望实现戴维斯双击（盈利增长与估值修复同步）。

2. 风险溢价推导

• 风险溢价公式为：ERP = E/P - Rf + a * g（其中a为盈利增速的权重系数）。
• 在2017年3月27日至5月10日期间，ERP波动范围更合理时，a值为0.1。
• 在2017年Q2-Q3期间，通过相关性分析得出a值为0.20。

3. 盈利预期对估值的影响

• 盈利预期的稳定性是估值变化的关键。
• 通过研究各行业E/P与盈利增速的相关性，发现石油石化、房地产、农林牧渔等行业对短期盈利预期变化更敏感，且景气度改善明显。

行业配置建议

• 未来11个季度盈利增速与E/P负相关性最强，因此应关注中长期盈利预期改善的行业。
• 行业E/P与盈利增速相关系数如下（部分行业）：

| 后推季度数量 | 石油石化 | 煤炭 | 有色金属 | 电力及公用事业 | 钢铁 | 基础化工 | 建筑 | 建材 | 轻工制造 | 机械 | 电力设备 | 国防军工 | 汽车 | 商贸零售 | 餐饮旅游 | 家电 | 纺织服装 | 医药 | 食品饮料 | 农林牧渔 | 银行 | 非银行金融 | 房地产 | 交通运输 | 电子元器件 | 通信 | 计算机 | 传媒 | 综合 |
|---------------|----------|------|-----------|----------------|------|----------|------|------|----------|------|-----------|-----------|------|------------|------------|------|-----------|--------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
| 1Q | -0.57 | -0.61| 0.02 | 0.00 | 0.05 | 0.03 | -0.40| -0.47| 0.09 | -0.29| 0.02 | 0.56 | -0.14| -0.48 | -0.24 | 0.04 | -0.26 | -0.65 | -0.46 | -0.46 | 0.06 | -0.55 | -0.42 | -0.01 | 0.03 | 0.05 | 0.13 | -0.28 | -0.01 |

• 石油石化、房地产、农林牧渔等行业具有较强的盈利预期与估值相关性，建议重点关注。

风险提示

• 理论模型适用性风险：CAPM和不变增长模型可能无法完全反映市场复杂性。
• 中周期复苏被证伪：若经济未进入复苏阶段，可能影响估值修复预期。
• 经济超预期下行：若经济增长不及预期，将对股市形成压力。

总结

本文通过数学模型分析A股长牛逻辑，指出盈利预期、风险溢价和无风险利率是影响估值的关键变量。在中周期复苏假设下，未来三年盈利增速持续上行，将推动估值修复。同时，短期经济波动对估值影响有限，但行业配置应基于盈利预期的中长期趋势。重点推荐石油石化、房地产、农林牧渔等行业，但需警惕模型适用性、中周期复苏未实现及经济超预期下行等风险。