2023-03-30-北京大学国家发展研究院-土地价值再评估——基于复合期权定价分析框架_17页_11mb

报告摘要

土地价值再评估：基于复合期权定价分析框架

核心内容

本文围绕土地价值的再评估问题展开研究，提出将土地投资过程简化为“政府征收”与“开发商开发”两个相互依赖的决策阶段，构建了一个基于复合期权定价理论的土地价值评估模型。该模型不仅考虑了土地持有人的资本化地租价值，还引入了政府和开发商的期权溢价，从而更全面地反映了土地的真实价值。通过实证分析，作者发现期权溢价在土地价值中占据主导地位，且不同城市类型和时间阶段的土地价值存在显著差异。

主要观点

土地定价机制的重要性：土地作为经济增长、城镇化和农民权益保护的关键要素，其定价机制的不合理可能导致土地流转不畅、资源配置失衡等问题。
传统NPV方法的局限性：NPV方法仅考虑土地的种植收益，忽略了土地未来可能被征收、开发等不确定性带来的期权价值，因此低估了土地的真实价值。
复合期权模型的适用性：土地投资是一个多阶段决策过程，复合期权模型更适合用于评估土地价值，因其能够反映政府与开发商在不同阶段的决策依赖关系。
执行价格的动态性：假设房价和开发成本均服从几何布朗运动，而非常数，更贴近现实情况。
期权价值与资本化地租的分离：模型成功将土地价值分离为资本化地租和期权溢价两部分，为土地定价提供了新的视角。

关键信息

理论模型

开发期权价值公式：
$$
F(H_t, R_t) = \frac{(C^* - 1)}{(C^*)^{\varepsilon}} R_t^{1 - \varepsilon} H_t^{\varepsilon}
$$
其中：
- $ C^* = \frac{\varepsilon}{\varepsilon - 1} $
- $ \varepsilon = \sqrt{\left(\frac{\alpha_H - \alpha_R}{\sigma_H^2 + \sigma_R^2 - 2 \rho_{HR} \sigma_H \sigma_R} - \frac{1}{2}\right)^2} + \frac{2(\rho - \alpha_R)}{\sigma_H^2 + \sigma_R^2 - 2 \rho_{HR} \sigma_H \sigma_R} + \left(\frac{1}{2} - \frac{\alpha_H - \alpha_R}{\sigma_H^2 + \sigma_R^2 - 2 \rho_{HR} \sigma_H \sigma_R}\right) $
复合期权价值公式：
$$
G(F_t, S_t) = \frac{(D^* - 1)}{(D^*)^{\delta}} S_t^{1 - \delta} F_t^{\delta} + \frac{c_t}{\rho}
$$
其中：
- $ D^* = \frac{\delta}{\delta - 1} $
- $ \delta = \frac{2(\alpha_R - \rho)}{\sigma_F^2 + \sigma_R^2 - 2(\rho_{HR} \sigma_{FH} \sigma_R + \sigma_{FR} \sigma_R)} $
资本化地租占比：
$$
\varphi_t = \frac{\frac{c_t}{\rho}}{G(F_t, S_t)}
$$
期权溢价占土地价值的大部分。

实证分析

数据选取：使用Wind数据库中的住宅平均价格、供应土地挂牌均价等数据，估算土地持有人的种地收益。
城市分类：将城市分为一线、二线、三线城市，研究不同类型城市土地价值的差异。
参数校准：
- 一线城市：房价增长率高，波动率大，资本化地租占比低。
- 三线城市：房价增长率低，波动率小，资本化地租占比高。
- 2013年后，房价分化显著，土地价值在不同城市之间差异扩大。
结果分析：
- 一线城市土地价值显著高于实际成交价格，可能因土地招拍挂竞争激烈导致高估。
- 三线城市土地价值低于实际成交价格，可能因缺乏竞争导致低估。
- 百城平均的资本化地租占比仅为23.02%，表明期权溢价是土地价值的主要组成部分。

结论与政策启示

理论结论：土地价值由资本化地租和期权溢价组成，期权溢价占主导地位。模型成功分离了这两部分，提高了土地定价的科学性。
实证结论：土地价值在不同城市间存在显著差异，且受时间维度的影响。2013年后，房价分化进一步放大了这种差异。
政策启示：
- 土地定价应考虑期权溢价，不能仅以种地收益为依据。
- 土地财政依赖严重，需弱化地方政府对土地财政的依赖，推进城乡协调发展。
- 城乡土地制度改革应考虑多阶段决策机制，以实现土地资源的最优配置。