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长账龄衰减模型的构建与实证研究——基于KNN算法

核心内容概述

本文针对不良贷款估值业务中长账龄衰减模型在准确性方面的不足，提出了一种基于K-近邻（KNN）算法的改进方案。该方案通过计算资产池特征数据的质心，筛选出与目标资产池特征相似度较高的静态池数据，从而提升模型在资产池与静态池异质化场景下的预测准确性。

主要观点

• 长账龄衰减模型的局限性：传统模型在资产池与静态池特征分布不一致时，难以准确反映资产池的回收规律，导致估值偏差。
• KNN算法的引入：通过引入基于特征相似性的样本选择机制，筛选出与资产池特征相近的静态池数据，提升模型的代表性与准确性。
• 质心的使用：以未偿本息费余额为特征，计算资产池的质心，作为筛选静态池样本的基准。
• 筛选方法：在数据可得性有限的情况下，选取静态池中未偿本息费距离质心较近且占未偿本息费总额50%的样本，仅使用一般账户数据。
• 实证效果：筛选后静态池的衰减速率与资产池更为接近，表明该方法能有效提升模型的准确性。

关键信息

1. 数据概况

• 资产池数据：共47,431笔贷款，未偿本息费总额为211,861.73万元。
• 质心计算：资产池债权未偿本息费的平均值为44,667.35元。

2. 特征选取

• 唯一特征：未偿本息费余额。
• 特征分布：资产池中未偿本息费在不同区间内的占比如表1所示。

3. 静态池数据统计

• 账户类型：一般账户与协商还款账户。
• 回收率分布：
  • 一般账户的未偿本息费平均占比为66.85%。
  • 协商还款账户的未偿本息费平均占比为33.15%。
• 未偿本息费分布：如表4所示，分为三类：≤20,000元、(20,000元, 100,000元]、>100,000元。

4. KNN方法选取静态池样本

• 筛选标准：选取未偿本息费距离质心较近，且占未偿本息费总额50%的样本。
• 筛选结果：剔除“>100,000元”分组中的样本，使一般账户占比降至50%。

5. 衰减速率计算与结果对比

• 全量静态池衰减速率：-0.37。
• 筛选后静态池衰减速率：-0.646。
• 资产池衰减速率：-1.081。
• 推广案例对比（表6）：
  • 资产包A：全量静态池-0.521，筛选后-0.474，资产池-0.432。
  • 资产包B：全量静态池-0.806，筛选后-0.622，资产池-0.557。
  • 筛选后模型结果更接近资产池实际衰减速率。

6. 研究结论与不足

• 研究结论：KNN方法能有效提升长账龄衰减模型的准确性，使模型更好地反映资产池的回收规律。
• 研究不足：
  • 资产池已剔除全额回收的资产，导致短期回收率偏低、长期回收率偏高。
  • 静态池数据披露有限，部分数据需进行近似处理。

结构说明

• 研究背景：不良贷款估值中，长账龄衰减模型因资产池与静态池特征差异而存在偏差。
• 理论基础：介绍不良贷款估值业务、长账龄衰减模型原理、KNN算法原理。
• 方法应用：使用KNN方法筛选静态池样本，构建长账龄衰减模型。
• 实证分析：通过数据统计与图表展示，分析筛选前后模型结果的差异。
• 结论与展望：总结研究发现，指出不足并提出未来改进方向。

图表说明

• 图1：一般账户与协商还款账户的回收率与期数关系。
• 图2 & 图3：两类账户不同未偿本息费范围内的回收率与期数关系。
• 图4：全量静态池、筛选后静态池与资产池的回收率-期数折线图及幂函数拟合曲线。

案例推广

• 推广结果：通过多个ABS不良资产包的实证分析，KNN筛选方法显著提升了模型的准确性，使衰减速率更贴近资产池实际情况。

作者与来源

• 作者：李援曦，东方金诚信用管理（北京）有限公司。
• 来源：《中国货币市场》杂志2026年2月总第292期。