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长账龄衰减模型的构建与实证研究——基于KNN算法

核心内容

本文探讨了不良贷款估值业务中长账龄衰减模型的构建问题，针对传统模型在资产池与静态池特征差异导致的估值偏差，提出了一种基于K-近邻（KNN）算法的改进方法。该方法通过计算资产池特征数据的质心，筛选出与目标资产池特征相似的静态池样本，从而提高模型的预测准确性。

主要观点

• 问题背景：不良贷款估值中，长账龄衰减模型用于估算回收价值衰减速率。然而，若静态池与待估值资产池特征分布差异较大，模型预测结果将不准确。
• 改进思路：引入基于特征相似性的样本选择机制，通过KNN算法筛选出与资产池特征相近的静态池样本，以提升模型代表性。
• 模型构建：传统模型以全量静态池数据为基础，通过幂函数拟合回收率与期数的关系，得出衰减速率。改进方法则通过筛选静态池样本，使模型更贴近资产池实际表现。
• 实证结果：筛选后静态池的衰减速率更接近资产池的衰减速率，表明该方法能有效提升模型的准确性。

关键信息

1. 数据概况

• 资产池共包含47,431笔贷款，未偿本息费总额为211,861.73万元。
• 资产池未偿本息费的平均值为 44,667.35元。

2. 特征选取

• 本文仅选取“未偿本息费余额”作为特征，因其在原报告中披露较为有限。
• 根据该特征，将资产池数据划分为不同区间，统计其回收率分布。

3. 静态池数据统计

• 静态池分为一般账户和协商还款账户两类。
• 一般账户的未偿本息费平均占比为 66.85%，协商还款账户为 33.15%。
• 静态池未偿本息费分布如下：
  • 一般账户：
    • <=20000元：13.14%（占全部账户的13.14%）
    • (20000,30000]元：9.49%
    • (30000,100000]元：25.50%
    • >100000元：1.87%
  • 协商还款账户：
    • <=30000元：24.00%
    • (30000,100000]元：44.28%
    • >100000元：31.72%

4. KNN方法应用

• 由于数据可得性限制，本文采用“未偿本息费距离资产池平均值较近”且“未偿本息费占比为50%”的静态池数据进行建模。
• 筛选后静态池的未偿本息费分布如表5所示，其衰减速率为 -0.646，比全量静态池的 -0.37 更接近资产池的 -1.081。

5. 实证结果

• 通过对比多个案例的衰减速率，发现使用KNN筛选后的静态池数据能更准确地反映资产池的回收规律。
• 表6显示：
  • 资产包A：全量静态池为 -0.521，筛选后为 -0.474，资产池为 -0.432
  • 资产包B：全量静态池为 -0.806，筛选后为 -0.622，资产池为 -0.557
• 结果表明，筛选后的静态池数据对长账龄衰减模型的构建具有显著提升作用。

研究结论与不足

1. 研究结论

• KNN方法在长账龄衰减模型中的应用，有助于提高模型对资产池特征的匹配度，从而提升估值的准确性。
• 该方法为不良贷款估值业务提供了一种新的思路，具有一定的推广价值。

2. 研究不足

• 原报告中资产池已剔除全额回收的债权，导致短期回收率偏低、长期回收率偏高，影响模型拟合效果。
• 静态池数据披露有限，关键数据缺失，需在后续研究中使用更全面的数据进行验证。

案例推广

• 本文方法已在多个ABS不良资产包中进行实证分析，结果表明筛选后的静态池数据能够显著改善模型预测效果。
• 该方法适用于资产池与静态池特征异质化的场景，有助于提升长账龄衰减模型的适用性与准确性。