国会预算办公室-基于调查的利率转移终点动态期限结构模型（英）-2025.8_23页_421kb

报告摘要

文档总结：基于调查的移动终点动态利率期限结构模型

核心内容

本文提出了一种新的动态利率期限结构模型（DTSM），该模型引入了移动终点（shifting endpoint）的概念，并结合了调查预测（survey forecasts）来提升模型的预测能力和趋势利率估计的准确性。该模型被称为基于调查的移动终点模型（Survey-Based Shifting-Endpoint, SSE）。

主要观点

模型结构：
- 模型使用**利率的前三个主成分（PCs）**作为收益率曲线的因子。
- 每个主成分被分解为趋势部分和周期部分。
- 周期部分服从平稳的VAR(1)过程，而趋势部分则由随时间变化的趋势短期利率（$\bar{i}_t$）驱动，该趋势利率假设为随机游走（random walk）。
趋势利率的估计：
- 模型通过结合调查预测来估计趋势利率，而非依赖外部数据。
- 短期和长期利率的调查预测被用于“锚定”模型中的趋势部分。
- 模型中的趋势利率表示长期均衡利率，周期部分则会在预测中逐渐回归至零。
期限溢价（Term Premium）的定义：
- 期限溢价定义为长期利率与未来短期利率的平均预期之间的差异。
- 在无套利模型中，期限溢价也可通过风险中性利率与预期短期利率的差异来计算。
模型性能：
- 模型在样本外预测中显著优于无移动终点的DTSM。
- 模型仅略微逊色于随机游走模型，说明其在捕捉利率趋势方面具有优势。
- 通过引入调查数据，模型能更准确地反映市场预期，从而提升预测精度。
数据与方法：
- 使用1971年第四季度至2025年第一季度的季度数据。
- 模型通过最大似然估计进行参数估计，并使用卡尔曼滤波来处理未观测变量。
- 在零利率下限（ZLB）时期，模型将所有观测值视为未观测，以避免估计偏差。
模型扩展性：
- 模型可以扩展为使用更高频率数据（如月度或周度数据）。
- 可以进一步引入其他调查数据（如蓝筹共识预测）以更精确地估计趋势。

关键信息

数据来源

短期和长期收益率：包括3个月和10年期美国国债收益率。
长期通胀预期：使用美联储调查（SPF）数据，对于1979年前的数据使用学习模型。
调查预测：
- 4季度前的3个月和10年期国债收益率预测。
- 未来10年平均收益率的预测。

模型公式

状态方程（Transition Equation）：
$$
\alpha_{t} = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \Phi & 0 \ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \alpha_{t - 1} + \eta_{t}
$$
其中，$\alpha_t$ 是状态向量，包括趋势通胀（$\bar{\pi}_t$）、趋势实际利率（$\bar{r}_t$）、主成分周期（$\tilde{P}_t$）和常数项。
观测方程（Observation Equation）：
$$
y_{t} = A + B P_{t} + \varepsilon_{t}^{y}, \quad \varepsilon_{t}^{y} \sim N(0, \sigma_y)
$$
其中，$P_t = \bar{P} + \gamma \bar{i}_t + \tilde{P}_t$，$\bar{P}$ 是趋势主成分，$\gamma \bar{i}_t$ 是趋势短期利率对主成分的影响，$\tilde{P}_t$ 是周期部分。
期限溢价公式：
$$
TP_{t}^{n} = y_{t}^{n} - \tilde{y}_{t}^{n}
$$
其中，$\tilde{y}_t^n$ 是风险中性下的利率。

重要发现

趋势利率的变化：
- 2007-2009年金融危机期间及之后，模型估计的趋势短期利率显著高于实际利率。
- 在1990年代初期之前，趋势短期利率显著低于实际利率。
期限溢价的对比：
- SSE模型估计的期限溢价在2010年代后期高于Adrian, Crump, and Moench（ACM）模型。
- 这是因为SSE模型预计未来短期利率会更低，从而导致更高的期限溢价。
前向利率分解：
- 模型将前向利率分解为预期部分和风险溢价部分。
- 自1980年代以来，前向利率的下降主要归因于预期和风险溢价的共同下降。
预测表现：
- 对于3个月国债收益率，SSE模型在1年和2年的预测上优于随机游走和固定终点模型。
- 对于10年期国债收益率，随机游走模型表现最好，但SSE模型仅略逊一筹。
- SSE模型在所有预测期限上均优于固定终点模型，表明引入移动终点和调查数据显著提升了模型的预测能力。

结论

本文提出的基于调查的移动终点动态利率期限结构模型在捕捉利率趋势和提高预测准确性方面表现优异。该模型结合了调查数据与移动终点假设，有效缓解了传统DTSM在估计趋势时可能遇到的偏差问题。模型在样本外预测中表现良好，仅在长期预测中略逊于随机游走模型，但仍优于固定终点模型。未来可以进一步扩展模型，以纳入更高频率数据或其他调查预测源。

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