20130831-广发证券-金融工程年度论坛系列报告之五_基于波动率预测的交易策略_23页_1mb

基于波动率预测的交易策略总结

核心内容

本报告围绕波动率的事后估计、预测模型以及基于波动率的择时策略展开，旨在探讨如何利用波动率信息构建有效的交易策略。报告由广发证券金融工程团队发布，适用于金融工程领域的研究与实践。

一、波动率的事后估计

1.1 定义与公式

波动率的事后估计是指在已知历史数据的情况下，计算资产价格的波动程度。常用公式如下：

$$
\widehat {\sigma} = \sqrt {\frac {1}{T - 1} \sum_ {t = 1} ^ {T} (r _ {t} - \mu) ^ {2}}
$$

该公式基于日收益率的方差进行计算，适用于估计资产价格的历史波动率。

1.2 提高估计频率

为了提高波动率估计的频率，报告提出使用日收益率绝对值、最高最低价以及高频数据计算已实现波动率等方法。

1.3 三种不同方法对日波动率的估计结果

报告展示了三种不同的波动率估计方法（如使用日收益率、最高最低价、已实现波动率）对日波动率的估计结果，分析了它们在不同市场条件下的表现差异。

二、波动率预测模型

2.1 常见预测模型

报告介绍了多种基于历史波动率的预测模型，包括：

• 简单移动平均（SMA）：$\widehat{\sigma}_{t+1} = \sigma_t$
• 平均波动率：$\widehat{\sigma}{t+1} = \frac{1}{t} (\sigma{t} + \sigma_{t - 1} + \dots + \sigma_{1})$
• 固定窗口移动平均：$\widehat{\sigma}{t+1} = \frac{1}{\tau} (\sigma_t + \sigma{t-1} + \dots + \sigma_{t-\tau-1})$
• 指数加权移动平均（EWMA）：$\widehat{\sigma}_{t+1} = (1 - \beta)\sigma_t + \beta \widehat{\sigma}_t$，其中 $0 \leq \beta \leq 1$
• 逐步优化外推：使用加权平均方法对波动率进行预测，权重由 $\beta$ 确定

2.2 模型优劣分析

报告通过事前预测与事后估计的偏差来评估不同模型的预测效果，使用以下公式计算偏差：

$$
R M S E = \sqrt {\frac {1}{N} \sum_ {t = 1} ^ {N} \left(\widehat {\sigma} _ {t | t - 1} - \widehat {\sigma} _ {t}\right) ^ {2}}
$$

其中，$\widehat{\sigma}_{t | t - 1}$ 表示基于前 $t-1$ 天数据对第 $t$ 天波动率的预测值，$\widehat{\sigma}_t$ 表示事后估计的波动率。

三、利用波动率择时

3.1 波动率均线交叉策略

报告提出了一种基于波动率均线交叉的交易策略，利用短均线和长均线的交叉信号进行买卖决策。具体参数如下：

3.2 策略表现数据

该策略在样本期间内表现如下：

3.3 波动率扩大时的交易方向

报告指出，当波动率扩大时，应根据市场信号选择做多或做空。具体策略需要结合波动率的变化趋势和市场状态进行判断。

附注

• 免责声明：本报告仅供参考，不构成投资建议，广发证券不对其准确性或完整性做出任何保证。
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总结

本报告系统地介绍了波动率的估计方法、预测模型及基于波动率的择时策略，强调了波动率在金融交易中的重要性。通过比较不同预测模型的预测效果，报告提供了实际交易数据，展示了波动率均线交叉策略的收益与风险。最终，报告提醒读者注意投资风险，强调理性决策的重要性。