2017-华泰人工智能系列之三：人工智能选股之支持向量机模型_34页-3mb

人工智能选股之支持向量机模型总结

核心内容

本报告探讨了支持向量机（SVM）在多因子选股中的应用，重点分析了不同核函数的支持向量机和支持向量回归（SVR）的性能表现。报告通过样本内训练、交叉验证和样本外测试的方法，对多种模型进行了系统测试，并构建了不同策略组合进行回测分析。

主要观点

• 支持向量机的应用：SVM是一种广泛应用的机器学习方法，可以用于解决线性分类、非线性分类和回归问题。在多因子选股中，SVM表现优于传统线性回归模型。
• 核函数的重要性：不同的核函数（如线性核、多项式核、Sigmoid核和高斯核）影响模型的预测能力和分类边界。高斯核SVM在多种策略中表现最佳。
• 参数优化：惩罚系数 $C$ 和 $\gamma$ 是SVM模型的关键参数，影响模型的分类效果和泛化能力。通过网格搜索方法确定最优参数。
• 模型评价指标：使用正确率、AUC、年化收益率、信息比率和最大回撤等指标对模型进行评价，AUC 被认为是更可靠的评价方式，因为它不受分类阈值的影响。
• 策略构建：基于模型的预测结果，构建了沪深300成分股、中证500成分股和全A股的选股策略，并进行了分层回测和绩效分析。

关键信息

支持向量机模型构建流程

1. 特征和标签提取：使用70个因子暴露度作为特征，以沪深300指数为基准计算个股超额收益作为标签。
2. 特征预处理：包括中位数去极值、缺失值处理、行业市值中性化和标准化。
3. 主成分分析（PCA）：用于降低特征维度，避免共线性问题。
4. 训练与验证：将数据分为样本内训练集（90%）和交叉验证集（10%），通过网格搜索确定最优参数。
5. 样本外测试：使用最终确定的参数对样本外数据进行测试，评估模型的预测能力。

高斯核支持向量机模型表现

• 沪深300成分股：超额收益为 $4.9%$，信息比率为1.22。
• 中证500成分股：超额收益为 $9.0%$，信息比率为2.37。
• 全A股：超额收益为 $21.1%$，信息比率为3.66。
• 测试集正确率：高斯核SVM的测试集正确率为 $56.25%$，优于其他核函数。
• AUC值：高斯核SVM的AUC值为 $0.5834$，优于其他核函数和支持向量回归。

参数优化与调参

• 惩罚系数 $C$：决定模型对错误分类的容忍度，较大值可能导致过拟合，较小值可能降低分类性能。
• $\gamma$ 值：影响高维空间中的分布，过大值可能导致过拟合，过小值可能导致欠拟合。
• 网格搜索：用于寻找最优的 $C$ 和 $\gamma$ 值，确保模型在不同数据集上的表现最佳。

模型比较

• 高斯核SVM vs 其他核函数SVM：高斯核SVM在测试集正确率和AUC方面表现最佳。
• SVM vs SVR：SVM在分类任务中表现优于SVR。
• SVM vs 线性回归：高斯核SVM在多种策略中均优于线性回归模型。

结构清晰的分析

不同核函数的表现

支持向量机模型与线性回归模型对比

策略构建与回测

• 沪深300成分股内选股：高斯核SVM的超额收益为 $4.9%$，信息比率为1.22。
• 中证500成分股内选股：高斯核SVM的超额收益为 $9.0%$，信息比率为2.37。
• 全A股内选股：高斯核SVM的超额收益为 $21.1%$，信息比率为3.66。
• 分层回测：展示了不同分层策略下的绩效指标，如年化超额收益率、信息比率和最大回撤。
• 不同市值区间：分析了不同市值区间的绩效指标，如年化超额收益率和信息比率。
• 不同行业：比较了不同行业的绩效指标，如年化超额收益率和信息比率。

风险提示

• 模型失效风险：支持向量机模型构建的选股策略是基于历史经验，存在失效的可能。
• 参数选择风险：参数 $C$ 和 $\gamma$ 的选择对模型性能有显著影响，需谨慎优化。

图表目录

• 图表1：最大间隔分类示意图
• 图表2：线性支持向量机的分类超平面和最大边缘超平面
• 图表3：松弛变量示意图
• 图表4：惩罚系数 $C$ 的取值对分类结果的影响
• 图表5：非线性分类问题示意图
• 图表6：内积和核函数等价关系的实例
• 图表7：核支持向量机常用核函数
• 图表8：不同核函数的支持向量机分类表现
• 图表9：$\gamma$ 值对高斯核SVM分类结果的影响
• 图表10：常用模型评价指标
• 图表11：ROC曲线示意图
• 图表12：支持向量机模型构建示意图
• 图表13：选股模型中涉及的全部因子及其描述
• 图表14：全部测试模型一览
• 图表15：高斯核SVM模型（全A选股）C和$\gamma$网格搜索交叉验证集AUC结果
• 图表16：高斯核SVM模型（全A选股）网格搜索交叉验证集/测试集各评价指标详细结果
• 图表17：Sigmoid核SVM模型（全A选股）C和$\gamma$网格搜索交叉验证集AUC结果
• 图表18：Sigmoid核SVM模型（全A选股）网格搜索交叉验证集/测试集各评价指标详细结果
• 图表19：高斯核SVM模型和SGD+hinge损失模型样本外正确率
• 图表20：高斯核SVM模型和SGD+hinge损失模型样本外AUC值
• 图表21：高斯核SVM模型下期涨跌预测值与本期因子值相关系数示意图
• 图表22：单因子分层测试法示意图
• 图表23：高斯核SVM模型分层组合绩效分析（20110131~20170531）
• 图表24：高斯核SVM模型分层组合回测净值
• 图表25：高斯核SVM模型各层组合净值除以基准组合净值示意图
• 图表26：高斯核SVM模型分层组合月超额收益分布图
• 图表27：高斯核SVM模型多空组合月收益率及累积收益率
• 图表28：高斯核SVM模型组合在不同年份的收益及排名分析（分十层）
• 图表29：不同市值区间高斯核SVM模型组合绩效指标对比图（分十层）
• 图表30：不同行业高斯核SVM模型分层组合绩效分析（分五层）
• 图表31：不同核函数SVM模型回测重要指标对比（沪深300及中证500成分股内选股）
• 图表32：不同核函数SVM模型回测重要指标对比（全A选股）
• 图表33：SVR模型和SVM模型回测重要指标对比（沪深300及中证500成分股内选股）
• 图表34：SVR模型和SVM模型回测重要指标对比（全A选股）
• 图表35：高斯核SVM模型和线性回归模型策略组合回测分析表（回测期：20110131~20170531）
• 图表36：高斯核SVM模型和线性回归模型沪深300成分股内行业中性选股策略表现（每个行业选6只个股）
• 图表37：高斯核SVM模型和线性回归模型中证500成分股内行业中性选股策略表现（每个行业选6只个股）
• 图表38：高斯核SVM模型和线性回归模型全A行业中性选股策略表现（每个行业选6只个股，基准中证500）
• 图表39：不同核SVM是否做PCA的分类结果对比

总结

本报告系统测试了支持向量机模型在多因子选股中的表现，发现高斯核SVM在多种策略中均优于其他核函数和支持向量回归。通过参数优化和分层回测，模型在样本外测试中表现良好，具有较高的正确率和AUC值。高斯核SVM的预测能力较强，能够有效捕捉数据中的非线性特点，适用于不同的股票池和行业分析。然而，模型的性能仍然受到参数选择和数据分布的影响，需谨慎调参和验证。