20170817-华泰证券-华泰人工智能系列之四_人工智能选股之朴素贝叶斯模型_27页_3mb

金工研究：人工智能选股之朴素贝叶斯模型

核心内容

本文是华泰证券金工研究系列的第四篇，系统测试了朴素贝叶斯模型、线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）在多因子选股中的应用效果。研究目的是分析这些生成模型在股票分类中的表现，并探讨其在实际投资策略中的应用价值。

主要观点

1. 模型分类与假设：

   • 朴素贝叶斯模型基于“特征之间相互独立”的假设，虽然这一假设在现实中可能不成立，但其分类效果仍表现良好。
   • LDA和QDA是朴素贝叶斯的拓展，分别放松了特征独立性假设和协方差矩阵一致性假设，以提高模型的准确性。
   • LDA在二分类问题中与线性回归等价，这表明其在多因子选股中具有较高的效率和准确性。

2. 模型表现：

   • 朴素贝叶斯、LDA和QDA在沪深300、中证500和全A股池中的表现各有差异。朴素贝叶斯在沪深300和中证500成分股内选股表现较优，而LDA在全A选股中表现更佳。
   • LDA在测试集正确率和AUC指标上普遍优于其他模型，特别是在数据量较大的情况下。

3. 特征选择与处理：

   • 特征选择对模型效果影响较大，本文尝试了多种特征选择方法，如序列向前、序列向后、PCA、Lasso等。
   • 最终选择不进行特征筛选，直接使用所有特征，以简化模型并保持其稳健性。

4. 回测与评价：

   • 模型通过月频滚动训练和基于时间序列的交叉验证进行测试，以避免未来信息泄露。
   • 回测结果以分层组合的方式展示，通过不同组合的年化收益率、夏普比率、信息比率、最大回撤等指标进行评估。
   • 多空组合回测结果显示，朴素贝叶斯模型在某些时期表现优异，但整体上不如LDA。

关键信息

模型测试流程

1. 数据获取：

   • 股票池：全A股，剔除ST股票和上市不足3个月的股票。
   • 回测区间：2007-01-31至2017-07-31。
   • 数据处理：包括中位数去极值、缺失值填充、行业市值中性化、标准化等步骤。

2. 训练与验证：

   • 采用月频滚动训练，训练期长度从6个月到60个月不等。
   • 使用时间序列交叉验证方法，确保验证集在时间上始终位于训练集之后，避免未来信息泄露。

3. 模型构建：

   • 朴素贝叶斯模型：基于高斯分布假设，计算每个股票属于不同类别的对数概率。
   • LDA模型：假设不同类别的协方差矩阵一致，通过统一协方差矩阵进行分类。
   • QDA模型：假设不同类别的协方差矩阵不同，通过估计每个类别的协方差矩阵进行分类。

模型测试结果

• 分类效果：

  • 朴素贝叶斯、LDA和QDA在训练期越长，分类正确率和AUC越高。
  • LDA在大多数情况下表现最佳，尤其是在全A选股中。

• 回测绩效：

  • 分层回测结果显示，组合1表现最佳，年化超额收益率为7.69%，信息比率为1.84。
  • 多空组合的年化收益率为27.86%，夏普比率为2.90，显示出较强的盈利能力。
  • 不同行业和市值区间的表现差异较大，其中计算机、建材等行业表现较为突出。

• 模型比较：

  • 朴素贝叶斯在沪深300和中证500成分股内选股表现较优，而LDA在全A选股中表现更佳。
  • QDA表现相对较弱，特别是在数据量较少的情况下。

附录与图表说明

• 图表1：高斯朴素贝叶斯参数估计
  展示了朴素贝叶斯模型的参数估计方法，包括先验概率、均值和方差的计算。

• 图表2：高斯朴素贝叶斯分类边界
  展示了模型在模拟数据上的分类边界，直观地反映了分类效果。

• 图表3：线性判别分析法参数估计
  展示了LDA模型的参数估计方法，包括先验概率、均值和统一协方差矩阵的计算。

• 图表4：LDA在协方差矩阵缩减时的正确率表现
  表明通过缩减协方差矩阵可以提高LDA模型的分类正确率。

• 图表5：QDA参数估计
  展示了QDA模型的参数估计方法，包括每个类别的均值和协方差矩阵的计算。

• 图表6：LDA、QDA分类效果比较
  展示了两种模型在不同数据情况下的分类效果，QDA在数据量较大时表现优于LDA。

• 图表7：模型构建示意图
  展示了朴素贝叶斯、LDA和QDA模型的构建流程。

• 图表8：选股模型中涉及的全部因子及其描述
  列出了所有因子及其对应的指标，用于模型训练和预测。

• 图表9：时间序列数据的交叉验证
  展示了基于时间序列的交叉验证方法，确保模型评估的合理性。

• 图表10：交叉验证正确率与AUC
  比较了不同训练期长度对模型正确率和AUC的影响。

• 图表11：因子选择对朴素贝叶斯分类效果的影响
  展示了不同因子选择方法对模型效果的影响，表明全因子方法表现最佳。

• 图表12：分层组合绩效分析
  展示了不同分层组合的绩效指标，如年化收益率、夏普比率、信息比率等。

• 图表13：分层组合回测净值图
  展示了各分层组合的净值变化，与沪深300和中证500进行对比。

• 图表14：分层组合净值除以基准组合净值
  展示了各分层组合相对于基准的绩效表现。

• 图表15：分层组合月超额收益分布图
  展示了组合1相对于沪深300的月超额收益分布。

• 图表16：多空组合月收益率及累积收益率
  展示了多空组合的月收益率和累积收益率，体现了模型的多空策略效果。

• 图表17：分层组合在不同年份的收益及排名分析
  展示了各分层组合在不同年份的收益表现及排名情况。

• 图表18：不同市值区间组合绩效指标对比图
  展示了不同市值区间内的组合表现，反映了市值对模型效果的影响。

• 图表19：不同行业组合绩效分析
  展示了不同行业内的组合绩效，揭示了行业对模型表现的差异化影响。

风险提示

• 通过朴素贝叶斯、LDA、QDA模型构建选股策略是基于历史数据的经验总结，存在失效的可能。

总结

本文系统测试了朴素贝叶斯、LDA和QDA模型在多因子选股中的应用，分析了它们的假设、参数估计和分类效果。结果显示，LDA在全A选股中表现最佳，而朴素贝叶斯在成分股内选股中表现较优。模型通过月频滚动训练和基于时间序列的交叉验证进行评估，最终通过分层回测和多空组合策略进行策略验证。研究结论为投资者提供了关于生成模型在选股中的应用参考，同时指出了模型的局限性。