2013年-世界发展银行全球_The_Inequality_Possibility_Frontier___Extensions_and_New_Applications_33页_739kb

报告摘要

文档总结：不平等可能性前沿（Inequality Possibility Frontier）

核心内容

本文由Branko Milanovic撰写，探讨了“不平等可能性前沿”（Inequality Possibility Frontier, IPF）概念的扩展与新应用。IPF是一种衡量社会不平等程度的理论框架，它基于社会中所有人（除极少数）的最低收入为生理维持水平（subsistence level），并分析实际不平等程度与该理论最大不平等之间的关系。作者引入了“不平等提取比率”（Inequality Extraction Ratio, IER），即实际不平等（如基尼系数）与理论最大不平等（IPF）的比率，用以衡量社会不平等接近其最大可能的程度。

主要观点

不平等可能性前沿的定义
IPF是基于假设所有但极少数人（ε）都处于生理维持水平（s），其余人则享有全部剩余收入（S）。在这一前提下，最大不平等（Gini系数）的表达式为：
$$
G^{*} = 1 - \frac{1}{\alpha}
$$
其中，α为平均收入与生理维持水平的比率（$\alpha = m/s$），表明社会越富裕，其理论最大不平等（Gini）越高。
不平等提取比率（IER）
IER定义为实际基尼系数与最大基尼系数的比率：
$$
IER = \frac{G}{G^{*}}
$$
它反映了社会不平等的程度与社会富裕水平之间的关系。在贫困国家，IER较高，表明实际不平等接近理论最大值；在富裕国家，IER较低，说明社会不平等尚未达到其理论上限。
社会最低收入的变化
作者引入“社会最低收入”（social minimum, σ）的概念，认为它随着平均收入增长而上升，与生理维持水平（s）不同。社会最低收入的表达式为：
$$
\sigma = s \alpha^{b}
$$
其中，b为社会最低收入对平均收入的弹性。当b为0时，社会最低收入等于生理维持水平；当b为1时，社会最低收入等于平均收入，此时最大不平等为0。b的值通常介于0.5左右。
IER的计算与变化
IER在不同社会最低收入弹性（b）下表现出不同趋势。当b增加时，IPF下降，IER上升。例如，英国和美国的历史数据显示，当b为0.5时，IER在20世纪初开始下降，并在21世纪初趋于稳定。在2012年，美国的b值为0.59，IER为51%。
IPF的扩展与应用
作者还扩展了IPF框架，使其适用于其他不平等指标，如Theil指数（Theil(0)和Theil(1)）和收入对数的标准差。结果显示，不同指标下IPF的形状不同，且IER值也有所差异。Theil指数的IPF是线性的，而基尼指数的IPF是凹形的。在高α值下，Theil指数的IER比基尼指数低，但两者之间相关性很高（0.89）。
IPF与社会冲突的关系
文章指出，IER与社会冲突的持续时间和死亡率正相关。这意味着，社会不平等程度越高，精英阶层对剩余的攫取越接近其最大可能，从而可能引发更大的社会冲突。

关键信息

IPF的形状：基尼指数的IPF是凹形的，而Theil指数的IPF是线性的。
IER的计算：IER = 实际基尼 / 最大基尼，反映社会不平等接近其理论上限的程度。
社会最低收入（σ）与生理维持水平（s）：σ随着社会平均收入增长而上升，其弹性b通常在0.5左右。
历史数据应用：IPF与IER被应用于英国、美国等国家的历史数据，显示其在不同经济发展阶段的适用性。
当代应用：IER可用于分析当代国家的不平等状况，例如中国和俄罗斯的不平等变化。
冲突与不平等：IER与冲突的持续时间和死亡率呈正相关，表明不平等在解释社会冲突方面具有重要作用。

结构总结

1. 不平等可能性前沿的扩展

社会最低收入的引入：取代原来的生理维持水平，社会最低收入（σ）随着平均收入（α）增长而上升。
新的IPF公式：在考虑σ的情况下，最大不平等表达式为：
$$
G^{*}(b, \alpha) = 1 - \frac{1}{\alpha} \alpha^{b}
$$
弹性b的作用：b越大，社会最低收入增长越快，最大不平等越小，IER越高。

2. IER的历史应用

英国与美国的数据：在不同时间段，IER随社会最低收入的变化而变化，尤其在20世纪初显著下降。
中国与俄罗斯的比较：中国不平等上升但IER稳定，而俄罗斯不平等波动较大，IER显著上升。

3. 其他不平等指标的应用

Theil指数：Theil(0)和Theil(1)的IPF形状不同，Theil(1)无上限。
标准差的对数：最大不平等为α，与基尼指数相比，其IER较低。
IER的比较：尽管不同指标下的IER值不同，但两者相关性很高（0.89），表明其在分析不平等时具有一定的普适性。

4. IER与社会冲突的关系

实证发现：IER与冲突的持续时间和死亡率正相关，说明不平等在解释社会冲突中起重要作用。
政策意义：IER可用于评估不平等对社会稳定的影响，从而为政策制定提供参考。

结论

本文通过扩展IPF概念，引入社会最低收入与弹性b，展示了不平等提取比率（IER）在不同社会背景下的变化趋势，并将其应用于历史和当代数据。IER不仅反映了社会不平等的程度，还揭示了社会富裕水平与精英阶层对剩余的攫取能力之间的关系。此外，作者还探讨了IER在解释社会冲突中的作用，为理解不平等与社会稳定性之间的关系提供了新的视角。

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