20160114-中国银河-基于沪深300指数期权的复制_33页_2mb

报告摘要

本文探讨了如何利用Delta对冲策略对沪深300指数期权进行复制。重点分析了不同复制频率对期权复制成本的影响，以及采用蒙特卡洛模拟结合不同分布函数进行期权复制的效果。此外，还介绍了多种分布函数的拟合方法，并对结果进行了统计分析。

Delta对冲策略：
- 通过Delta对冲可以构建一个无风险的组合，从而实现期权的复制。
- Delta是期权价格变动与标的资产价格变动的比率，Gamma是Delta的二阶导数。
- 不同复制频率（如10分钟、1小时、半天、一天）会影响复制成本，复制频率越高，成本也越高。
复制频率对比：
- 在不同时间段（2013、2014）的复制结果表明，delta和gamma值在不同频率下保持一致。
- 以一天为复制频率进行期权复制，其结果与理论价格有差异，但标准差较小。
蒙特卡洛模拟：
- 采用筛选抽样方法生成随机序列，以模拟沪深300指数的收益路径。
- 模拟路径数量为10000次，初始价格与行权价格均为1000点，交易成本为0.3‰。
- 不同分布（如正态分布、Cauchy-Lorentz分布、Johnson分布）对复制成本产生显著影响。
分布函数拟合：
- 沪深300指数收益分布呈现非正态性，如厚尾、重尾特征。
- 采用多种分布函数（正态分布、柯西分布、约翰逊分布等）进行拟合，以更好地模拟实际收益分布。
- Johnson(SU)分布因其灵活性，能较好地拟合非正态分布，尤其适用于厚尾数据。

随机序列生成：采用筛选抽样方法，生成符合特定分布的随机序列。
分布类型：包括正态分布、Cauchy-Lorentz分布、Johnson分布等。
模拟结果：
- Cauchy-Lorentz分布：复制价格与理论价格存在差异，标准差较大。
- Gauss分布：复制价格更接近理论值，标准差较小。
- 历史分布：与实际数据一致，更贴近市场现实。
- Johnson(SU)分布：拟合效果较好，能处理非正态分布。

统计参数：
- 均值、标准差、偏度、峰度、中位数、最小值、最大值。
拟合效果：
- Johnson(SU)分布拟合参数包括 $\alpha$、$\gamma$、$\delta$、$\mu$、$\sigma$。
- 历史收益分布的拟合结果表明，HS300指数收益具有厚尾特性。

看涨期权复制成本：
- Cauchy-Lorentz分布下，波动率0.1时复制价格为177.2936，标准差为45.61162。
- Gauss分布下，波动率0.1时复制价格为91.7593，标准差为9.14703。
- 历史分布下，波动率0.1时复制价格为117.26132，标准差为23.50919。
- Johnson(SU)分布下，波动率0.1时复制价格为152.59182，标准差为45.61162。
看跌期权复制成本：
- Johnson(SU)分布下，波动率0.1时复制价格为96.80905，标准差为46.08834。