20220316-华安证券-_学海拾珠_系列之八十三_席勒市盈率与宏观经济环境_16页_1mb

报告摘要

本文为“学海拾珠”系列第八十三篇，分析了Shiller市盈率在特定利率和通胀条件下的均值回归特性。研究指出，市盈率与实际利率、通胀之间存在非单调的“山峰”型关系，而非简单的单调负相关。该研究不仅基于美国数据，也适用于全球发达市场，对投资者理解市场估值与宏观经济条件之间的关系具有重要意义。

市盈率与宏观经济条件的非单调关系
市盈率与实际利率、通胀之间存在“山峰”型关系，即在中等水平时达到峰值，偏离该水平则市盈率下降。这种关系在发达国家市场中也普遍存在。
利率与通胀对市盈率预测能力的影响
结合实际利率与通胀水平可以显著提高Shiller市盈率的预测能力，而不必依赖长期历史均值。当前的利率与通胀水平包含了对近期市盈率的重要信息。
高斯模型对市盈率的描述更优
作者通过估计连续函数 $ f(i, \pi) $ 来描述市盈率与实际利率和通胀的关系，使用二维高斯函数来模拟 $ \ln(P/E) $，相比线性回归模型具有更高的统计拟合效果。
预测能力随时间变化
在短期预测中，加入实际利率和通胀信息显著提升了预测的统计显著性和 $ R^2 $ 值。但在长期预测中，这种提升效果减弱，因为实际利率和通胀会随时间显著变化。
全球市场数据支持非单调关系
发达国家市场数据也显示了类似的“山峰”型关系，尽管统计拟合效果不如美国市场，但总体趋势一致，说明该模型具有一定的跨市场适用性。

美国数据
- 实际利率在 $3.5% - 4.5%$ 时，市盈率中值达到峰值18.9。
- 通胀率在 $2.5% - 3.5%$ 时，市盈率中值为20.2。
- 当实际利率低于 $0.5%$ 或高于 $6.5%$，市盈率中值迅速下降。
全球发达市场数据
- 实际利率在 $2.5% - 3.5%$ 时，市盈率中值达到峰值21.6。
- 通胀率在 $1.5% - 2.5%$ 时，市盈率中值较高，但整体“山峰”型关系较弱。

美国数据
- $ a = 2.09 $, $ b = 0.910 $, $ \mu_i = 2.99% $, $ \mu_\pi = 1.35% $, $ \sigma_i^2 = 0.00313 $, $ \sigma_\pi^2 = 0.00505 $, $ \rho = -0.398 $
- $ R^2 = 50.7% $，显示模型对市盈率的解释能力较强。
全球发达市场数据
- $ a = 2.27 $, $ b = 0.909 $, $ \mu_i = 3.11% $, $ \mu_\pi = 1.24% $, $ \sigma_i^2 = 0.00356 $, $ \sigma_\pi^2 = 0.00198 $, $ \rho = -0.202 $
- $ R^2 = 29.8% $，说明模型在国际样本中也具有一定的解释力。

传统模型（公式6）
- 系数为负，表明市盈率越低，未来回报越高。
- $ R^2 $ 值从不足 $1%$ 提升到 $33.2%$（10年期），t统计量显著提高。
改进模型（公式7）
- 系数几乎是传统模型的两倍，特别是短期预测中，显著性更高。
- 10年期预测中，模型效果减弱，说明长期预测不宜依赖当前宏观经济条件。