BIS国际清算银行-Price-search-consumption-inequality-and-expenditure-inequality-over-the-life-cycle_40页_953kb

总结：Price Search, Consumption Inequality, and Expenditure Inequality over the Life-Cycle

核心内容

本研究通过将价格搜索决策引入标准生命周期模型，探讨了价格搜索对消费不平等和支出不平等的影响。研究发现，消费不平等通常低于支出不平等，且两者之间的差距随生命周期而扩大。价格搜索为家庭提供了对不利收入冲击的部分保险，提高了新生家庭的福利水平。

主要观点

• 消费与支出的区分：消费不平等与支出不平等不同，因为价格搜索使家庭能够以较低的价格购买相同的商品，从而减少消费不平等。
• 价格搜索与财富、收入的关系：在财富较低或收入较低的家庭中，价格搜索更为频繁，因此支付的价格较低，消费更多。
• 生命周期中的不平等趋势：随着生命周期的发展，消费不平等和支出不平等均增加，但消费不平等的增幅比支出不平等小约30%。
• 价格搜索的保险作用：价格搜索增强了家庭对收入冲击的保险能力，使消费对持久性冲击的保险系数提高29个百分点，对临时性冲击的保险系数提高10个百分点。
• 资产持有量的变化：尽管价格搜索提高了保险能力，但模型预测资产持有量会增加14%，这是由于价格搜索改变了无风险资产的回报动态。

关键信息

1. 模型设定

• 本研究基于一个具有内生劳动供给和价格搜索技术的标准生命周期模型。
• 家庭面临不可保的工资冲击，并可以通过无风险资产和灵活的劳动供给进行部分保险。
• 消费与支出的关系为：支出 = 价格 × 消费量，即 $ e_t = p_t c_t $。

2. 价格搜索机制

• 价格搜索技术假设价格和搜索努力之间存在对数线性负相关关系：$ \log(p_t) = \theta_0^t + \theta_1 \log(s_t) $，其中 $ \theta_1 < 0 $。
• 搜索努力 $ s_t $ 与消费量 $ c_t $ 的关系为：$ s_t c_t^\psi $，其中 $ \psi $ 衡量消费篮子规模对搜索时间的影响。

3. 消费不平等与支出不平等的差距

• 在内生劳动供给的情况下，消费不平等与支出不平等的差距由工资不平等、消费与工资的协方差以及价格搜索技术的回报率决定。
• 该差距在生命周期中持续扩大，主要由于工资与消费的协方差增加。

4. 参数设定与校准

• 模型校准使用了美国数据，设定参数如下：
  • 风险自由利率 $ r = 0.03 $
  • 消费的跨期替代弹性 $ \sigma = 2 $
  • 奢侈品的跨期替代弹性 $ \gamma = 4 $
  • 价格搜索回报率 $ \theta_1 = -0.19 $
  • 消费规模对搜索时间的弹性 $ \psi = 1 $
• 参数 $ \theta_0 $ 和 $ \phi $ 被设定为在工作期内随时间线性变化。

5. 实证支持

• 模型预测的价格波动和搜索努力与 Nielsen 数据一致，显示价格支付方差随生命周期增加。
• 搜索努力的代理变量（如购物频率、访问商店数量、优惠券使用等）的方差也随生命周期增加。

6. 模型结论

• 价格搜索显著降低了消费不平等，但并未减少资产持有量，反而使其增加。
• 价格搜索增强了家庭的保险能力，提高了新生家庭的福利水平。
• 模型结果在不同参数设定下保持稳健，但 $ \psi $ 和 $ \theta_1 $ 的选择对结果有重要影响。

结构与分析

2.1 家庭行为

• 家庭在每个时期做出消费/储蓄决策和时间分配决策（闲暇、劳动供给、价格搜索）。
• 消费增加伴随着闲暇减少和劳动供给增加，以换取更低的价格。

2.2 理论分析

• 价格搜索与财富的关系：
  • 当劳动供给为正时，价格搜索与财富无关，但与工资负相关。
  • 当劳动供给为零时，价格搜索随财富增加而减少。
• 消费不平等与支出不平等的差距：
  • 在内生劳动供给的情况下，该差距由工资不平等、消费与工资的协方差以及价格搜索技术的回报率决定。
  • 在零劳动供给情况下，该差距由消费与工资的协方差和价格搜索技术的回报率决定。

3.1 校准策略

• 外部校准：使用已有文献中的参数设定，如风险自由利率、消费与闲暇的替代弹性。
• 内部校准：调整剩余参数以匹配数据中的特定时刻，如工资过程、退休金过程等。

4.1 结果

• 消费不平等的增长幅度比支出不平等低约30%。
• 工资与消费的协方差解释了约85%的差异，其余由工资方差解释。
• 价格搜索增强了保险能力，使新生家庭的福利提高3.9%。

5.1 保险机制

• 价格搜索为家庭提供了对收入冲击的保险。
• 持久性冲击的保险系数提高29个百分点，临时性冲击的保险系数提高10个百分点。
• 价格搜索改变了无风险资产的回报动态，使其与收入负相关，从而增加资产需求。

6.1 稳健性分析

• 模型结果对参数变化具有稳健性。
• 参数 $ \psi $ 和 $ \theta_1 $ 的选择对结果有重要影响，但 $ \psi = 1 $ 的设定在定量分析中较为合理。

结论

本研究通过引入价格搜索机制，揭示了消费不平等与支出不平等之间的差异及其生命周期变化。价格搜索不仅降低了消费不平等，还增强了家庭的保险能力，提高了福利水平。研究结果对理解消费行为和政策制定具有重要意义。