2018-超越白皮书4_Bancor算法的数学_经济学解析与参数测算_9页

文档总结：EOS RAM 定价机制与 Bancor 公式分析

核心内容

本文档围绕 EOS RAM 的 Bancor 定价机制 展开，分析了其数学和经济学原理，探讨了不同参数对 RAM 价格的影响，并通过具体计算验证了参数调整对购买行为的潜在影响。

主要观点

1. Bancor 定价机制 是一种基于供需关系的算法，用于自动计算不同 token 之间的兑换价格。
2. 该机制与经济学中的 价格弹性曲线 概念相似，能够根据市场供需动态调整价格。
3. 在 EOS 系统中，RAM 价格并非直接由 EOS 决定，而是通过引入 RAMCORE（作为中间 token）来实现。
4. F 参数 是影响价格的重要因素，它决定了价格函数的形状，从而影响购买 RAM 所需的 EOS 数量。
5. 参数调整（如 F 从 0.0005 改为 0.5）会对大额购买产生显著影响，从而影响 RAM 的“性价比”。

关键信息

1. Bancor 公式原理

• 价格函数：Bancor 公式中定义了价格与供需量之间的关系，通过微积分推导出价格函数。

• 公式表示：
  $$
  P = \left(\frac{S}{S_0}\right)^\alpha P_0
  $$
  其中，$ \alpha = \frac{1}{F} - 1 $，$ F $ 为常量参数（Connector Weight）。

• 等效价格：通过将付出的 connector 数量除以兑换的 Smart Token 数量，可以计算出等效价格，从而避免因分批购买产生的价格误差。

2. EOS RAM 的定价机制

• RAMCORE 作为中间 token：EOS 与 RAM 之间并非直接兑换，而是通过 RAMCORE 实现，这使得定价机制更加复杂。

• 兑换公式：
  $$
  \mathrm{T}_2 = \mathrm{C}_2 \left(\left(1 + \frac{E}{R - E}\right)^{\frac{1}{F}} - 1\right)
  $$
  其中，$ \mathrm{T}_2 $ 表示可购买的 RAM 数量，$ \mathrm{C}_2 $ 表示当前可分配的 RAM 余量，$ E $ 表示兑换的 RAMCORE 数量，$ R $ 表示 RAMCORE 的初始发行总量。

• 简化公式：
  $$
  \mathrm{T}_2 = \frac{\mathrm{C}_2 T_1}{\mathrm{C}_1 + T_1}
  $$
  其中，$ T_1 $ 表示用于购买的 EOS 数量，$ C_1 $ 表示当前 EOS 余量。

3. 参数影响分析

• F 参数调整：F 从 0.0005 改为 0.5 后，对大额购买 RAM 会产生显著影响。
• 价格偏差计算：通过 MATLAB 进行测算，不同 F 值下，可购买到的 RAM 数量和单价存在差异。

• 结论：当购买量较大时，F 参数的变化会显著影响 RAM 的价格和“性价比”，因此参数调整可能是 BM 和 EOS 社区优化经济模型的重要手段。

技术建议

• 参数选择：F 的取值对价格弹性有重要影响，合理选择 F 可以优化 RAM 的市场表现。
• 购买策略：在大额购买时，参数调整可能会带来更优的性价比，因此用户需关注参数变化并合理规划购买行为。

参考资料

1. Bancor Protocol Whitepaper
2. Formulas for Bancor system
3. 【火线视点 8】没有免费的午餐——从 EOS RAM 价格看公链通证经济体系设计
4. https://eospark.com/ram.html
5. https://github.com/eoshackathon/eos_dapp_development_cn/blob/master/docs/ram_price.md