2016年-PIIE彼得森国际经济研究所_A_Tractable_Model_of_Precautionary_Reserves_Net_Foreign_Assets_or_Sovereign_Wealth_Funds_36页_837kb

报告摘要

详细总结

核心内容

本文提出了一种可计算的模型，用于分析居民持有外国资产的动机，特别是预防性储蓄（precautionary saving）这一在以往文献中被忽视的重要因素。该模型基于一个小型开放宏观经济框架，结合了微观消费行为与宏观资本流动，能够解释新兴市场国家向发达国家输出资本的现象，以及全球金融失衡的长期影响。

主要观点

预防性储蓄动机：居民为了应对失业等风险而积累财富，这种动机在现有文献中常被视为难以处理的问题。本文通过构建一个可计算的模型，成功将这一动机纳入分析框架。
模型结构：模型采用Cobb-Douglas生产函数，假设劳动力和资本在完全竞争市场中配置，且资本在国际间完全流动，全球无风险利率为常数。
生命周期模型：个体生命周期分为三个阶段：就业、失业、死亡。失业意味着个体的人力财富完全且永久地被摧毁，因此需要通过储蓄来缓冲风险。
消费行为：消费者具有**常数相对风险厌恶（CRRA）**效用函数，且对未来效用进行几何折现。失业者可以通过寿险将财富转化为年金，从而维持一定的消费水平。
增长耐心因子：定义了增长耐心因子 $\mathbf{P}_{\Gamma} = \frac{(\beta \mathsf{R})^{1/\rho}}{\Gamma}$，用于衡量个体在面对不确定性时的消费决策。
均衡路径：模型推导出目标财富-收入比（$\check{s}$）的表达式，该比值由时间偏好、风险、风险规避程度和预期生产率增长共同决定。
资本流动与金融失衡：模型用于分析新兴市场国家资本外流的现象，以及全球金融失衡的长期影响。它表明，如果全球非美国储蓄减少，会对美国和全球资本存量及实际工资产生显著负面影响。

关键信息

模型设定

生产函数：$$\boldsymbol{P}_t = \boldsymbol{K}_t^{\alpha} (z_t \boldsymbol{L}_t)^{1 - \alpha}$$，其中 $z_t$ 表示劳动生产率，按固定增长率 $G$ 增长。
资本流动性：资本在国际间完全流动，因此资本回报率等于全球无风险利率 $\mathsf{R}$。
劳动供给：劳动供给由不同世代的工人构成，每一代规模为前一代的 $\Xi$ 倍，且每个工人的人力资本按固定增长率 $X$ 增长。
失业风险：失业概率为 $\mathcal{U}$，失业者死亡概率为 $\mathsf{D}$，因此失业者生命周期有限。

微观消费问题

预算约束：$$\frac{\boldsymbol{s}_{t+1}^e}{\mathsf{R}} + \boldsymbol{c}_t^e = \boldsymbol{s}_t^e + \xi_t \ell_t \mathsf{W}_t$$，其中 $\xi_t$ 表示个体的就业状态（1表示就业，0表示失业）。
消费决策：失业者的消费为财富的固定比例，即 $\boldsymbol{c}_t^u = \kappa^u \boldsymbol{s}_t^u$，其中 $\kappa^u = 1 - \frac{(\beta \mathsf{R})^{1/\rho} \mathcal{D}}{\mathsf{R}}$。
增长耐心因子：$$\mathbf{P}_{\Gamma} = \frac{(\beta \mathsf{R})^{1/\rho}}{\Gamma}$$，该因子决定了个体对增长的耐心程度，影响其储蓄行为。

财富与资本流动

目标财富-收入比：$$\check{s} = \left[ \frac{\Gamma}{R} - 1 + \kappa^u \left(1 + \frac{\mathbf{P}_{\Gamma}^{-\rho} - 1}{\mathcal{U}} \right)^{1/\rho} \right]^{-1}$$，该比值由风险、时间偏好、生产率增长等因素决定。
资本流动动态：模型通过相位图（Phase Diagram）和闭合表达式，分析了资本积累的动态过程，并展示了其鞍点稳定性（saddle-point stability）。
净外国资产：$$\frac{\boldsymbol{N}}{\boldsymbol{P}} = \frac{\Xi \mathrm{G}}{\mathrm{R}} \left(1 + \frac{\cup \Xi \mathrm{G}}{\Xi \mathrm{G} - \mathcal{D} (\beta \mathrm{R})^{1/\rho}} \right) \frac{\boldsymbol{S}^e}{\boldsymbol{P}} - \Xi \mathrm{G} \left( \frac{\alpha}{\mathrm{R} - \overline{{\boldsymbol{\Gamma}}}} \right)$$，该公式将净外国资产与GDP的关系表达为外生参数和内生变量的函数。