2018年-世界发展银行全球_Distribution-Sensitive_Multidimensional_Poverty_Measures_55页_1mb

报告摘要

总结：Distribution-Sensitive Multidimensional Poverty Measures

核心内容

本文探讨了多维贫困测量中分布敏感性的重要性，并提出了一种新的多维贫困指标，以满足更强的转移公理和跨维凸性公理。文章指出，传统的多维贫困测量方法（如Alkire-Foster, AF方法）虽然在理论和应用上取得了广泛认可，但它们不满足强转移公理，并且对贫困分布的集中性不敏感。

主要观点

多维贫困测量框架
多维贫困测量通过定义个体在各个维度上的剥夺指标（deprivation indicators）和贫困线（poverty lines）来识别贫困。每个个体在至少 $k$ 个维度上处于贫困状态时被视为贫困者。
强转移公理的违反
AF方法在某些情况下会违反强转移公理，即当一个贫困者向另一个较不贫困者转移资源时，贫困水平可能减少，这与强转移公理要求的“贫困增加”相矛盾。这种现象尤其在单维度的逆向转移（regressive transfers）中出现。
分布敏感性的重要性
分布敏感性意味着贫困指标应反映剥夺在不同个体间的分配情况，例如，剥夺的集中程度对社会整体贫困的影响更大。因此，需要一种能体现这种敏感性的多维贫困测量方法。
跨维凸性公理
该公理要求多个剥夺的综合影响大于其单独影响的总和，强调了多维剥夺的累积效应。这为分布敏感性提供了理论依据。
Shapley分解方法的应用
本文提出使用Shapley分解来实现对多维贫困指标的精确维度分解，从而评估每个维度对贫困的贡献。这种分解方法适用于所有多维贫困指标，包括AF方法。
印度的实证应用
通过印度的实证分析，文章展示了分布敏感性指标如何更准确地捕捉多维贫困的复杂性，并揭示了传统AF方法可能低估或忽略某些贫困情况。

关键信息

AF方法的局限性：AF方法基于“双重阈值”（dimensional cut-off 和 cross-dimensional cut-off），但在某些情况下无法满足强转移公理，并且对剥夺的分布集中性不敏感。
分布敏感性指标的提出：分布敏感性指标（$M(\alpha, \beta; y)$）通过调整贫困线的设定（如 $k = 1$），使贫困测量对剥夺的分配更敏感，满足强转移公理和跨维凸性公理。
Shapley分解方法：该方法可以用于实现多维贫困指标的维度分解，从而更好地理解不同维度对贫困的影响。
实证结果：在印度案例中，分布敏感性指标揭示了传统AF方法的不足，例如未能识别多维剥夺的叠加效应，可能导致对贫困状况的误判。

结构清晰要点

一、多维贫困测量框架与AF方法

使用矩阵 $y = [y_{ij}]$ 表示个体在各个维度上的成就。
定义贫困线 $z_j$ 和剥夺指标 $I_{ij} = I(y_{ij} < z_j)$。
AF方法定义贫困指标为：
$$
M(\alpha, k; y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{d} \sum_{j=1}^d g_{ij}^\alpha \right) I_i^k
$$
其中 $g_{ij}^\alpha = \left(1 - y_{ij}/z_j\right)^\alpha I_{ij}$。