2017年-世界发展银行全球_Design_of_a_Multi-Stage_Stratified_Sample_for_Poverty_and_Welfare_Monitoring_with_Multiple_Objectives___A_Bangladesh_Case_Study_49页_1mb

总结：多阶段分层抽样设计用于贫困与福利监测（以孟加拉国为例）

核心内容

本论文探讨了孟加拉国2016/17年家庭收入与支出调查（HIES）的多阶段分层抽样设计，旨在满足贫困与福利监测的多重目标。该调查是政府用于估算贫困和福利指标的重要工具，其样本设计需兼顾不同层级的统计需求，包括年度区级、年度分部级（城市与农村）以及季度国家级贫困估计。

主要观点

• 多重目标：HIES 2016/17的目标包括：

  • 年度区级贫困和福利统计；
  • 年度分部级（城市与农村）贫困和福利统计；
  • 季度国家级贫困和福利统计。

• 样本设计调整：相比之前的HIES轮次，2016/17年的样本设计有以下变化：

  • 目标扩大，从仅分部级扩展到区级和季度全国统计；
  • 不再使用IMPS作为抽样框，而是采用2011年人口普查的普查区（EAs）作为基础；
  • 样本量增加了近四倍，达到46,080户，以确保不同层级的统计精度。

• 分层与抽样阶段：

  • 第一层分层：根据孟加拉国的8个分部（Division）进行分层，每个分部分为城市和农村，其中四个主要分部（Chittagong, Dhaka, Khulna, Rajshahi）进一步划分为城市公司（CC）和其他城市。
  • 第二层分层：在每个分部内，按区（District）进行抽样单位（PSU）的分配，确保样本在各区的均衡分布。

• 抽样方法：

  • 采用多阶段分层抽样（stratified clustered sampling）；
  • 第一阶段：每个区分配36个PSU，共64个区，总计2,304个PSU；
  • 第二阶段：每个PSU随机抽取20户，总计46,080户。

• 抽样设计优化：

  • 修改了传统的样本量计算公式，考虑了分层抽样的设计效应（DEFF）；
  • 针对连续变量和二分类变量（如贫困率）分别推导了样本量估算公式；
  • 通过优化问题最小化分层抽样误差，实现样本在不同层级的最优分配。

• 精度评估标准：

  • 采用相对标准误差（RSE）和标准误差（SE）作为评估样本精度的指标；
  • 目标为：RSE < 10%（用于平均家庭支出），SE < 5%（用于贫困率）；
  • 由于贫困率在不同地区差异较大，RSE可能不适用于评估贫困率的精度，因此采用SE作为主要评估指标。

关键信息

• 抽样框架：使用2011年人口普查的普查区（EAs）作为抽样单位，覆盖非机构居住单位，共293,340个EAs。
• 样本量计算公式：
  $$
  n = \left(\frac {Z _ {\alpha / 2} * C V _ {S R S} (\bar {y})}{r (\bar {Y})}\right) ^ {2} * D E F F
  $$
  其中：
  • $n$：每个区所需的最小样本量；
  • $Z_{\alpha/2}$：置信水平的临界值（如95%置信水平对应1.96）；
  • $CV_{SRS}(\bar{y})$：在简单随机抽样下的变量变异系数；
  • $r(\bar{Y})$：目标精度（如10% RSE）；
  • $DEFF$：设计效应，反映分层抽样与简单随机抽样的效率差异。
• 样本量分配：为了确保所有区的统计精度相似，样本量在各区之间均等分配。
• 数据来源：样本设计基于HIES 2010的数据，但由于十年间社会经济变化，部分参数可能不再准确，因此对设计的稳健性进行了分析。
• 研究意义：该研究不仅适用于孟加拉国HIES，也为其他发展中国家的贫困与福利监测提供了样本设计的参考框架。

结构与方法

• 文献回顾：分析了传统分层随机抽样和分层集群抽样在样本量计算中的差异。
• 抽样策略：详细描述了分层、抽样单位分配、抽样阶段等关键步骤。
• 稳健性分析：评估了样本设计在不同情况下的适用性和可靠性，特别是在贫困率分布不均的情况下。
• 权重计算：介绍了如何根据抽样设计计算家庭调查的权重，以确保统计结果的代表性。

结论

本研究展示了如何在多阶段分层抽样框架下，通过调整传统样本量计算公式，实现贫困和福利监测的多重目标。HIES 2016/17的样本设计不仅提高了数据的代表性，还通过考虑集群效应和设计效应，增强了样本的统计效率和精度。