2018年-PIIE彼得森国际经济研究所_Growth_66页_975kb

报告摘要

本文探讨了**增长挂钩债券（GIBs）**在理论上的优势及其在实际应用中的局限性。尽管GIBs被认为可以提高债务可持续性并减少债务比率的波动性，但其在现实中的使用却非常有限。作者通过理论分析和蒙特卡洛模拟，评估了不同类型的GIBs对债务分布上尾的影响，并提出了三种可能解释GIBs使用率低的原因。

理论优势：
- GIBs能够通过减少债务比率的波动性，提高债务可持续性。
- 通过将利息与经济增长挂钩，GIBs有助于实施反周期的财政政策，降低政府在经济衰退时的财政紧缩压力。
- 可以增加财政空间，使政府在债务管理上有更多灵活性。
实际局限：
- 即使在理论上GIBs有优势，但在现实中其对债务分布上尾的减少效果有限。
- 如果GIBs仅占债务总额的20%，则对债务上尾的削减几乎可以忽略不计。
- 若投资者要求持续的100个基点溢价，反而会增加债务分布的上尾，从而削弱GIBs的吸引力。
关键信息：
- GIBs的收益取决于债务占比和溢价水平。
- 简单的GIBs（仅与名义增长率挂钩）对债务上尾的削减效果因国家而异，部分国家如黎巴嫩或埃及可能受益较大。
- 更复杂的GIBs（如结合增长率与产出缺口）可能带来更大的收益，但其设计复杂，实施难度大。
- 作者通过蒙特卡洛模拟，评估了不同国家的GIBs对债务分布的影响，并发现大多数国家的债务上尾并未显著减少。

债务变化公式：
$$
\Delta d_{t} = (r_{t} - g_{t})d_{t-1} - pb_{t}
$$
简单GIBs的利率公式：
$$
rind_{t} = g_{t} + k
$$
债务方差公式：
$$
\operatorname{var}(\Delta d_{t}) = \operatorname{var}(pb) + (1 - X)^2 d_{t-1}^2 \operatorname{var}(r - g) - 2(1 - X)d_{t-1} \operatorname{cov}(pb, r - g)
$$
完全挂钩公式：
$$
rind_{t} = \frac{pb_{t}}{d_{t-1}} + g_{t}
$$
最优指数化系数：
$$
c^{\star} = 1 + \frac{\operatorname{cov}(g, pb)}{d_{t-1} \operatorname{var}(g)}
$$
$$
a^{\star} = 1 + \frac{\operatorname{cov}(pb, g)\operatorname{var}(z) - \operatorname{cov}(pb, z)\operatorname{cov}(z, g)}{d_{t-1}(\operatorname{var}(g)\operatorname{var}(z) - \operatorname{cov}(z, g)^2)}
$$
$$
b^{\star} = \frac{\operatorname{cov}(pb, z)\operatorname{var}(g) - \operatorname{cov}(pb, g)\operatorname{cov}(z, g)}{d_{t-1}(\operatorname{var}(g)\operatorname{var}(z) - \operatorname{cov}(z, g)^2)}
$$